CMR trong 3 stn ko chia hết cho 3 bao giờ cũng có tổng 2 số hoặc cả 3 số chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2018
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
TL
0
5 tháng 4 2016
Bài 1
6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp
Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn
Bài 2
5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha
L
21 tháng 5 2018
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11;7;5 hoặc 1; mà 5+7=11=12 chia hết cho 12 nên nếu chia cho 4 số dư này thành 2 nhóm là ( 5;7 ) và ( 1;11 )thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên .
Chúc bạn thi học kỳ 2 đc 10 điểm nhé♥
Số tự nhiên ko chia hết cho có dạng: 3k + 1 hoặc 3k + 2.
TH1 : Cả 3 số đều có dạng: 3k + 1.
Ta có: (3k + 1) + (3k+1) + (3k + 1) = (3k + 3k + 3k) + (1 + 1 + 1)
= 9k + 3 = 3k . 3 + 3.1
= 3(3k + 1) chia hết cho 3
=> TH1 ( Thỏa mãn )
TH2: Cả 3 số đều có dạng: 3k + 2.
Ta có:(3k + 2)+(3k + 2)+(3k + 2)=(3k + 3k + 3k) + (2 + 2 + 2)
= 9k + 6 = 3k.3 +3.2
= 3(3k + 2) chia hết cho 3
=> TH2 ( Thỏa mãn )
TH3: Trong 3 số tự nhiên ấy có 1 số có dạng 3k + 1 và 2 số còn lại có dạng 3k + 2.
Ta có: (3k+1) + (3k + 2) + (3k + 2) = (3k + 1 + 3k + 2) + (3k +2)
= (6k + 3) + 3k + 2
Vì 6k + 3 chia hết cho 3 => TH3( Thỏa mãn )
TH4 : Trong 3 stn ấy có 1 số có dạng 3k + 2 và 2 số còn lại có dạng 3k + 1.
Ta có: (3k + 2) + (3k + 1) + (3k + 1) = ( 3k + 2 + 3k + 1) + (3k + 1)
= ( 6k + 3 ) + ( 3k + 1)
Vì 6k + 3 chia hết cho 3 => TH4 ( Thỏa mãn )
Chúc bạn học tốt! ~ Viết mỏi cả tay
Hihi ko sao! ~
thánh kìu ve ry mắc =)))
chờ mãi mà chả có ai trả lời làm đỡ ;(((
hihi,mơn nha