Tính tổng Q=9+99+...+999...99(số cuối có 100 chữ số 9)
Ai làm đầy đủ nhất mik sẽ like
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả sử số cuối cùng có n số 9, ta có thể viết lại tổng sau dưới dạng:
(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (10...0 - 1)
= (10mu1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ n ) - n
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10
vậy, tổng trên sẽ bằng :
10(1 - 10mũ n/ 1 - 10) - n
= (10^n -1)x10/9 - n
mình nha
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
Tổng nó rất là cao không thể rút gọn nữa có vẻ như bài này quá khó về kết quả tổng
Ta có A có 100 số hạng.
A+100 = 101+102+103+...+10100
\(\Rightarrow\)10 (A+100)= 102+103+...+10101
\(\Rightarrow\)9(A+100)=10101-10\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100\)
Tổng quát nếu số hạng cuối của A có n chữ số thì A=\(\frac{10^{n+1}-10}{9}-n\)
9+99+999+...+99....9(100 chữ số 9) [có 100 số]
=(10-1) +(100-1) +(1000-1)+...+[100...0 ( có 1000 chữ số 0)-1]
=111...11(có 100 chữ số 1)0-100
=111...1(có 98 chữ số 1)010
HIỂU ĐC THÌ VIẾT KO HIỂU THÌ THÔI!!!!!!!
Q=9+99+999+...+999....9
Q=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(10000.....0-1) ( số 1000.....0 có 100 chữ số 1)
Q=(10+100+1000+....+1000....0)-(1+1+1+1+....+1)
Q=111111......0-100(số 11111....10 có 99 chữ số 1)
Q=1111....1090( có 96 chữ số 1)
=9.(1+11+111+...+11111........111)
|100 cs 1|