Cho tam giác ABC
Qua B kẻ đường thẳng xy // AC
C/m ': GÓC BAC + GÓC ABC + GÓC ACB = 180 ĐỘ
Mk cần gấp pn nào lm nkanh mk tick cko =.=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2021
Xét ΔABD và ΔCAE có:
Góc ADB=Góc CEA=90
AB=AC
GócABD=Góc CAE( cùng phụ góc BAD)
=>ΔABD=ΔCAE
b) Ta có ΔABD=ΔCAE
=> AD=CE và BD=AE
=>BD+CE=AE+AD=ED
17 tháng 3 2018
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
NT
Nguyễn Thị Quý
VIP
16 tháng 12 2022
Ta có; góc A1+ góc A2+ góc A3= góc xAy
A1 +A3= 1800 -900= 900 (1)
BD vuông góc với xy tại D (gt)
⇒ D= 900
Xét Δ BDA, có
D+ B+ A3= 1800 (định lí)
900 +B+ A3= 1800
B+ A3= 1800 -900 =900 (2)
Từ (1) , (2) ⇒ A1+ A3= B+ A3 =900
=) A1= B
Xét Δ ECA và ΔDBA, có
E=D =900
AC= AB (GT)
A3= B( cmt)
Vậy, Δ ECA = ΔDBA ( cạnh huyền -góc nhọn)
NT
Nguyễn Thị Quý
VIP
15 tháng 12 2022
b) Ta có: Δ ECA = ΔDBA ( ý trên)
=) AD= EC (2 cạnh t/ ứng)
DB= AE (2 cạnh t/ứng)
=) AD+AE= EC+ DB= AE
Vậy EC+ DB= AE
CM
14 tháng 4 2019
Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)
Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)
Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)
Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:
∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o
AC = AB (gt)
∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)
Ta có hình vẽ:
Ta có: xy // AC (GT)
=> góc xBA = góc BAC (so le trong)
Ta có: xy // AC (GT)
=> góc yBC = góc ACB (so le trong)
Mà góc xBA + góc yBC + góc ABC = 1800
=> góc BAC + góc ABC + góc ACB = 1800
===> đpcm.
Vì xy//AC nên \(\widehat{xBA}=\widehat{BAC}\) (2 góc so le trong) ; \(\widehat{xBC}+\widehat{BCA}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=\widehat{xBA}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=\widehat{xBC}+\widehat{BCA}=180^0\)
Vậy GÓC BAC + GÓC ABC + GÓC ACB = 180 ĐỘ