K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2017

\(AB^2 + AC^2 = 25^2 = 625\)

\(AD^2 + 81 = AB^2\)

\(AD^2 + 256 = AC^2\)

\(=> AD^2 + 81 + AD^2 + 256 = 625\)

=> \(2AD^2 = 288\)

=> \(AD^2 = 144\)

=> AD = 12(cm)

=>\( AB^2 = 9^2 + 12^2 = 225\)

=> AB = 15 (cm)

=> \(AC^2 = 12^2 + 16^2 = 400\)

=> AC = 20(cm)

và BC = 25(cm)

27 tháng 5 2017

Hỏi đáp Toán

Ta có: \(BC=BD+DC=9+16=25\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DBA\)\(\Delta ABC\):

\(\widehat{A}=\widehat{D}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{A_2}\)(cùng phụ với góc\(A_1\))

\(\Rightarrow\Delta DBA\)~\(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Leftrightarrow AB^2=DB.BC=9.25=225\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC, có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow15^2+AC^2=25^2\Rightarrow AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\)

Vậy các cạnh của tam giác vuông ABC lần lượt là: \(15;20;25\)

26 tháng 12 2017

Xét hai tam giác vuông DAC và DBA ,ta có:

∠ (ADC) =  ∠ (BDA) = 90 0

∠ C =  ∠ (DAB) (hai góc cùng phụ ∠ B )

Suy ra:  △ DAC đồng dạng △ DBA (g.g)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇒ D A 2 = D B . D C

hay DA = D B . D C =  9 . 16  = 12 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:

A B 2 = D A 2 + D B 2 = 9 2 + 12 2  = 225 ⇒ AB =15 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD,ta có:

AC2 = DA2 + DC2 = 122 +162 = 400 ⇒ AC = 20cm

Vậy BC = BD + DC = 9 + 16 = 25(cm)

9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm

9 tháng 8 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.

BC = BH + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1:

A B 2   =   B H . B C   =   1 . 3   =   3

=> AB = √3

Theo định lí 1:

A C 2   =   H C . B C   =   2 . 3   =   6

=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

24 tháng 5 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.

BC = BH + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

Gọi độ dài hình chiếu thứ nhất là x

=>Độ dài hình chiếu thứ 2 là x+14

Theo đề, ta có: x^2+14x=24^2=576

=>x^2+14x-576=0

=>x=18

=>Độ dai cạnh huyền là 18+18+14=50cm

\(a=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\)

\(b=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\)

S=1/2*30*40=15*40=600cm2

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

4 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giả sử tam giác ABC có góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, BH = 3, CH = 4

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = \(\sqrt{21}\)

AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = \(\sqrt{28} = 2\sqrt{7} \)

17 tháng 3 2017

Xét tam giác ABC vuông tại A với AB > AC, gọi AH là đường cao kẻ từ A thì ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9