Trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH : AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c', CH = b'
a) Tính h, b, c nếu biết b' = 36, c' = 64
b) Tính h, b, b', c' nếu biết a = 9, c = 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2022
\(b'=\dfrac{b^2}{a}\)
\(c'=\dfrac{c^2}{a}\)
\(a^2=b^2+c^2\)
29 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(sinC=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(cosB=sinC=\dfrac{4}{5}\)
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\CH\cdot BC=CA^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
20 tháng 12 2020
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20cm
Vậy: AB=15cm; AC=20cm
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
hay BC=9+16=25cm
Ta có: \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)
\(BC^2=25^2=625\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
24 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12cm
BH=15^2/25=9cm
CH=25-9=16cm
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDHC
c: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DHC}}=\left(\dfrac{BC}{HC}\right)^2=\left(\dfrac{25}{16}\right)^2\)
=>\(S_{DHC}=150:\dfrac{625}{256}=61.44\left(cm^2\right)\)
21 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
a) Ta có:
\(h^2=b'.c'=36.64=2304\Rightarrow h=48\left(cm\right)\) (định lí 2)
\(b^2=a.b'=\left(b'+c'\right).b'=\left(36+64\right).3600\Rightarrow b=60\left(cm\right)\)(định lí 1)
\(c^2=a.c'=\left(b'+c'\right).c'=\left(36+64\right).64=6400\Rightarrow c=80\left(cm\right)\)
(định lí 1)
Vậy b = 60cm; c = 80cm; h=48
b) Ta có: \(c^2=a.c'\Leftrightarrow6^2=9.c'\Leftrightarrow c'=\dfrac{36}{9}=4\left(cm\right)\)
mà c' + b' = a \(\Rightarrow b'=a-c'=9-4=5\left(cm\right)\)
\(h^2=b'.c'=5.4=20\Rightarrow h=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có: \(b^2=a^2-c^2=9^2-6^2=45\Rightarrow b=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Vậy h = \(2\sqrt{5}cm;b=3\sqrt{5}cm;\) c' = 4cm; b' = 5cm