BT3 :Chứng Minh
5) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7 ; 11 ; 13 ; 143
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
KK
19 tháng 10 2017
đề a,b bạn viết sai
c,\(\overline{abcabc}\) :7
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abcabc}\) = 1000\(\overline{abc}\) + \(\overline{abc}\)
=1001\(\overline{abc}\)
=143.7.\(\overline{abc}\)
=> \(\overline{abcabc}\)
20 tháng 10 2017
Đề a đúng
Đề b sai , mình sửa lại :
\(\overline{aaa}:37\)
Đề c của mình đúng còn bạn không nhìn kĩ đề c và bạn làm sai rồi
19 tháng 7 2017
Tui ko biết viết cái gạch trên đầu @@ có ai chỉ tui cách viết với
=======================
Ta có : abcacb(gạch đầu) = abc. 1000 +abc+ 7 =abc.1001+7 =abc.1001=abc.143.7+7=7(143.abc+1)\(⋮7\) là hợp số
======================
*chú ý : trên đầu abc có gạch ngang nhé
19 tháng 7 2017
\(\overline{abcabc}\) + 7
= \(\overline{abc}\)\(\times\)1000 + \(\overline{abc}\) + 7
= \(\overline{abc}\) \(\times\) 1001 + 7
= 7 \(\times\) ( \(\overline{abc}\)\(\times\)143+1) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) tổng này là hợp số
28 tháng 12 2020
abcabc + abcabc
Mk sẽ xét 1 cái nha vì hai số đều giống nhau
\(abcabc\)
\(=abc000+abc\)
\(=abc\cdot1000+abc\cdot1\)
\(=abc\cdot\left(1000+1\right)\)
\(=abc\cdot1001\)
\(1001=7\cdot11\cdot13\)
\(\Rightarrow abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13⋮\left(11;13\right)\left(đpcm\right)\)
NT
5
3 tháng 1 2017
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.7.11.13\)
Vậy số \(\overline{abcabc}\) là tích của \(\overline{abc}\) với 7; 11; 13
=> \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7; 11; 13
3 tháng 1 2017
Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc000}\) + \(\overline{abc}\)
= \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{abc}\)
= \(\overline{abc}\) x (1000 + 1)
= \(\overline{abc}\) x 1001
\(\Leftrightarrow\) \(\overline{abc}\) x 7 x 11 x 13
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7; 11; 13
21 tháng 10 2021
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot100+\overline{abc}=\overline{abc}\cdot101⋮101\) và lớn hơn 101 nên là hợp số
KV
21 tháng 10 2021
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
Mà \(1001⋮7;1001⋮11;1001⋮13\) nên có các ước 7; 11; 13
\(\Rightarrow\overline{abcabc}\) là hợp số
1 tháng 8 2017
Ta có:
\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}\)
\(=143.7.\overline{abc}\)
\(\Rightarrow1001\overline{abc}⋮7\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\overline{aaa}=111a\)
\(=37.3.a\)
\(\Rightarrow111a⋮37\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\)
\(=1000+\overline{ab}+1-1000-\overline{ba}-1\)
\(=\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=10a+b-10b-a\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
Mà \(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow\overline{1ab1}-\overline{1ba1}⋮9;10\Rightarrow⋮90\)
\(\rightarrowđpcm\)
1 tháng 8 2017
bn ơi câu b mk ghi nhầm đề là 4 chữ a mới đúng bn giải lại giùm mk nhoa
KL
1
23 tháng 11 2016
1)aaa=111a=37.3.a\(⋮37\)(đpcm)
2)aaa+bbb=111a+111b=111(a+b)\(⋮\)11(đpcm)
Dễ mà 
TH
4
9 tháng 11 2015
abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13
Vậy abcabc cha hết cho ab ; 7;13;11
\(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(\overline{abcabc}=\left(100000+100\right)a+\left(10000+10\right)b+\left(1000+1\right)c\)
\(\overline{abcabc}=100100a+10010b+1001c\)
\(\overline{abcabc}=1001\left(100a+10b+c\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}=143\left(100a+10b+c\right)⋮143\) (đpcm)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}=13.7.11\left(100a+10b+c\right)⋮\begin{cases}11\\13\\7\end{cases}\)(đpcm)