Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 13 lần tổng 3 chữ số của nó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
1
2 tháng 10 2021
Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N\right)\)
Ta có \(\overline{abc}=13\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=13a+13b+13c\\ \Rightarrow87a-3b-12c=0\\ \Rightarrow29a=b+4c\)
Vì \(29a\) lẻ mà \(4c\) chẵn nên b lẻ
Lần lượt thay \(b=1;3;5;7;9\)
Ta thấy có 3 giá trị \(b=1;b=5;b=9\) thì thỏa mãn
Vậy các số cần tìm là \(117;156;195\)
CN
0
DT
1
EM
26 tháng 5 2021
Gọi số cần tìm là abc
Ta có :
abc = ( a + b + c ) x 13
a x 100 + b x 10 + c = a x 13 + b x 13 + c x 13
a x 87 = b x 3 + c x 12
a x 29 = b + c x 4
Ta có :
c < 9 hoặc c = 9 ; b < 9 hoặc b = 9
=> b + c x 4 = 45 => a = 1
29 = b x c x 4
Ta thấy 29 là số lẻ nên c x 4 phải là số chẵn
=> b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9
Thay các giá trị của b vào 29 = b + c x 4
=> b = 1 thì c = 7 ; b = 5 thì c = 6 ; b = 9 thì c = 5
Vậy các số có 3 chữ số gấp 13 lần tổng 3 chữ số của nó là : 117 , 156 , 195
TL
1
27 tháng 1 2020
gọi số đó là abc (có gạch trên đầu nhé)
ta có
abc=13(a+b+c)
=>a100+b10+c=13a+13b+13c (1)
=>87a=3b+12c => 29a=b+4c
vì a,b,c là chữ số=>a =1 nếu a>=2 thì b,c sẽ>10
=>b+4c=29
vì 29 :4 dư 1
4c : hết cho 4
=>b chia 4 dư 1
=>b=1,5,9
nếu b=1=> số đó là 117
b=5=>là 156
b=9=> là 195
DT
2
3 tháng 1
gọi số đó là abc (có gạch trên đầu nhé)
ta có
abc=13(a+b+c)
=>a100+b10+c=13a+13b+13c (1)
=>87a=3b+12c => 29a=b+4c
vì a,b,c là chữ số=>a =1 nếu a>=2 thì b,c sẽ>10
=>b+4c=29
vì 29 :4 dư 1
4c : hết cho 4
=>b chia 4 dư 1
=>b=1,5,9
nếu b=1=> số đó là 117
b=5=>là 156
b=9=> là 195
PN
1
7 tháng 8 2019
Gọi số cần tìm là abc
\(\Rightarrow abc=13\times\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow100\times a+10\times b+c=13\times a+13\times b+13\times c\)
\(\Rightarrow87\times a=3\times b+12\times c\)
\(\Rightarrow29\times a=b+4\times c\)
Ta có \(c\le9;b\le9;\Rightarrow b+4\times x\Leftarrow45\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow29=b+4\times x\)
Ta thấy 29 là số lẻ ;\(4\times c\)là số chẵn \(\Rightarrow b\)lẻ \(\Rightarrow\)b=1 hoặc b=3 hoặc b=5 hoặc b=7 hoặc b=9
Thay các giá trị của b vào 29=\(b+4\times c\)để tìm c
Ta có các giá trị b=1 thì c=7 ; b=5 thì c = 6 ; b=9 ; thì b = 5
Các số thỏa mãn là 117 ; 156 ; 195
Chúc bạn học tốt !!!
NL
3
11 tháng 10 2016
Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các số từ 0 đến 9, a # 0) Theo bài ra ta có: abc = 11(a + b + c) 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c (Cấu tạo số và nhân một số với một tổng) 89a = b + 10c (Cùng bớt đi mỗi bên là 11a + 10b + c) 89a = cb => a = 1, cb = 89 => abc = 198 Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11 Vậy số cần tìm là 198
11 tháng 10 2016
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0 và a,b,c là các chữ số)
abc = (a + b + c) x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 89 = b + c x 10
a x 89 = b + c0
a x 89 = cb
=> cb là số có 2 chữ số nên a = 1 và cb = 89
Số cần tìm là 198
MA
1
26 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là : abc
Theo đề bài : abc = ( a + b + c ) x 11
abc = 11 x a + 11 x b + 11 x c
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x ( 11 + 89 ) + b x 10 + c = a x 11 + b x ( 10 + 1 ) + c x ( 1 + 10 )
a x 11 + a x 89 + b x 10 + c = a x 11 + b x 10 + b + c + c x 10
a x 89 = b + c x 10 ( cùng trừ đi những số hạng giống nhau )
Số cần tìm là : 198
TN
6
S
10 tháng 3 2016
gọi số đó là ab
ab = 3 x (a+b)
a x 10 + b = 3 x a + 3 x b
a x 10 - 3 x a = b + 3 x b
a x 7 = b x 2
vậy số đó là 27
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0 )
Theo đề bài ta có: abc = ( a + b + c ) x 13
a00 + b0 + c = a x 13 + b x 13 + c x 13
a x 100 + b x 10 + c = a x 13 + b x 13 + c x 13
a x ( 13 + 87 ) + b x 10 + c = a x 13 + b x ( 10 + 3 ) + c ( 1 + 12 )
a x 13 + a x 87 + b x 10 + c = a x 13 + b x 10 + b x 3 + c + c x 12 ( cùng bớt các số hạng bằng nhau ở 2 vế )
a x 87 = b x 3 + c x 12
a x 29 = b + c x 4 ( chia hai vế cho 3 )
Ta có b + c x 4 < 50 nên a x 29 < 50. Vậy a = 1
Ta được 29 = b + c x 4
Vì 29 chia cho 4 dư 1 mà c x 4 chia hết cho 4 nên b chia cho 4 sẽ có số dư bằng 1. Vậy b = 1; 5; 9.
Nếu b = 1 thì c = 7, ta được số 117.
Nếu b = 5 thì c = 6, ta được số 156
Nếu b = 9 thì c = 5, ta được số 195
Các số thỏa mãn đề bài: 117; 156; 195.
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
abc = 13.(a + b + c)
=> 100a + 10b + c = 13a + 13b + 13c
=> 87a = 3b + 12c
=> 87a = 3.(b + 4c)
=> 29a = b + 4c
=> b + 4c chia hết cho 29
Mà b;c là chữ số => b + 4c = 29; a = 1
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}b=9;c=5\\b=5;c=6\\b=1;c=7\end{array}\right.\)
Vậy số cần tìm là 195; 156; 117