Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 mà khi chia phân số này cho các phân số \(\frac{42}{275}\); \(\frac{63}{110}\)ta đc kết quả là số tự nhiên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2015
Giải
Gọi phân số dương nhỏ nhất đó là \(\frac{a}{b}\). Theo bài ra ta có :
\(\frac{a}{b}\div\frac{42}{275}=\frac{a}{b}\times\frac{275}{42}\Rightarrow275a\div42b\)
\(\frac{a}{b}\div\frac{63}{110}=\frac{a}{b}\times\frac{110}{63}\Rightarrow110a\div63b\)
Để \(\frac{a}{b}=0\) nhỏ nhất thì b phải lớn nhất và a phải bé nhất. Do đó :
\(a\inƯCLN\left(275;110\right)=55\)
\(b\in BCNN\left(42;63\right)=126\)
Vậy phân số đó là : \(\frac{126}{55}\)
25 tháng 5 2015
Gọi phân số dương phải tìm là \(\frac{a}{b}\) (b \(\in\) N*)
Ta có: \(\frac{a}{b}:\frac{42}{275}=\frac{275a}{42b}\) là số tự nhiên <=> a \(\in\) B(42) và b \(\in\) Ư(275)
\(\frac{a}{b}:\frac{63}{110}=\frac{110a}{63b}\) là số tự nhiên <=>. a \(\in\) B(63) và b \(\in\) Ư(110)
Vì \(\frac{a}{b}\) là phân số dương nhỏ nhất nên a = BCNN(42 ; 63) = 126
và b = ƯCLN(275 ; 110) = 55
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{126}{55}\)
DT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 7 2021
Gọi phân số đó có dạng \(\frac{a}{b}\), \(a,b\inℕ^∗;\left(a,b\right)=1\).
Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{9}{10}=\frac{10a}{9b}\)là một số nguyên suy ra \(10a⋮b\Rightarrow10⋮b\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))
suy ra \(b\in\left\{1,2,5,10\right\}\).
Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{15}{22}=\frac{22a}{15b}\)là một số nguyên suy ra \(22a⋮b\Rightarrow22⋮b\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))
suy ra \(b\in\left\{1,2,11,22\right\}\)
Suy ra \(b\in\left\{1,2\right\}\).
Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{9}{10}=\frac{10a}{9b}\)là một số nguyên suy ra \(a⋮9\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))
suy ra \(a\in B\left(9\right)\).
Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{15}{22}=\frac{22a}{15b}\)là một số nguyên suy ra \(a⋮15\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))
suy ra \(a\in B\left(15\right)\).
Suy ra \(a\in BC\left(9,15\right)\)mà ta cần tìm phân số nhỏ nhất nên \(a\)nhỏ nhất nên \(a=BCNN\left(9,15\right)=3^2.5=45\).
Phân số cần tìm là: \(\frac{45}{2}\).
NB
22 tháng 3 2017
gọi a là phân số cần tìm
ta có : a/b nhỏ nhất khi a nhỏ nhất va b lớn nhất
các phân số sau khi chia
a/b : 35/66 = a.66/b.35 là số TN
a/b : 28/265 = a.165/b.28 là số TN
a/b : 25/231 = a.231/b.25 là số TN
suy ra a chia hết cho 35;28;35 là nhỏ nhất
vậy a = BCNN (28;25;35) = 700
suy ra 66;165;231 chia hết cho b va b lon nhat
vay b= UCLN (165;66;231) = 33
vậy phân số cần tìm là 700/33
nếu đúg k cho mk nha!!!!!