K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2016

dễ mà

a, tách ra (đừng có ghi từ này vào nha)

(ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2

Vì a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2

=>(ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2

8 tháng 10 2016

b,

Ta có :a^4+b^4+c^4=2.(ab+bc+ca)^2

mà 2.(ab+bc+ca)^2=2.(ab+bc+ca)^2

=>a^4+b^4+c^4=2.(ab+bc+ca)^2

banh

26 tháng 7 2021

Đây nhé! Tích giúp c nhaundefined

26 tháng 7 2021

batngo

1: Ta có: \(a^2+b^2+c^2\)

\(=\left(a+b+c\right)^2-2\cdot\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=5^2-2\cdot174=-323\)

10 tháng 7 2017

( ab + bc + ca )^2 = a^2b^2 + b^2c^2 +c^2a^2 + 2abc( a + b + c )

                          =a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 + 2abc.0 ( vì a + b + c = 0)

                          =a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2

4 tháng 10 2017

theo bài ta có:

a + b + c = 0

=> a = -(b + c)

=> a2 = [-(b + c)]2

=> a2 = b2 + 2bc + c2

=> a2 - b2 - c2 = 2bc

=> ( a2 - b2 - c2)2 = (2bc)2

=> a4 + b4 + c4 - 2a2c2 + 2b2c2 - 2a2c2 = 4b2c2

=> a4 + b4 + c4 = 2a2c2 + 2b2c2 + 2a2c2

=> 2(a4 + b4 + c4) = a4 + b4 + c4 + 2a2c2 + 2b2c2 + 2a2c2

=> 2(a4 + b4 + c4) = (a2 + b2 + c2)2

=> 2(a4 + b4 + c4) = 1

=> a4 + b4 + c4 = \(\dfrac{1}{2}\)

4 tháng 10 2017

Đề viết sai rồi bạn

Với a+b+c=0

CMR : a4+b4+c4=2(ab+bc+ac)2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2023

Lời giải:

$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$

$=[(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)]^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]$

$=[1^2-2(-1)]^2-2[(-1)^2-2(-1).1]=3$

11 tháng 5 2022