Đề nghị trợ giúp, xin cảm ơn: Cho đường tròn đường kính CD, tâm I. Tại C và D kẻ hai tiếp tuyến Cx và Dy với đường tròn tâm I. Lấy điểm M trên CD, A trên Dy. Dựng đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác...

NV

Nguyễn Văn Anh

4 tháng 11 2015

Đề nghị trợ giúp, xin cảm ơn: Cho đường tròn đường kính CD, tâm I. Tại C và D kẻ hai tiếp tuyến Cx và Dy với đường tròn tâm I. Lấy điểm M trên CD, A trên Dy. Dựng đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ADM cắt đường tròn tâm I tại E khác D. DO cắt đường tròn tâm O tại F. Kẻ DE cắt Cx tại K. Chứng minh rằng MK vuông góc với...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

9

NM

Nguyễn Mạnh Đạt

17 tháng 9 2016

ZXCZZCXXC

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mạnh Đạt

17 tháng 9 2016

ZXCZXCZXC

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Đạt

8 tháng 9 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính CD. Từ C,D kẻ các tiếp tuyến Cx,Dy với nửa đường tròn tâm O.

Trên nửa đường tròn lấy điểm E, điểm M bất kì nằm trên CD(M khác C,D,O).Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EM và cắt Cx,Dy tại A,B.C/m góc AMB =90^o

#Toán lớp 9

0

HN

Hang Nguyen

22 tháng 11 2023

Bài 11: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính C . Gọi Cx, Dy là các tia vuông góc với CD (Cx,Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD). Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác C và D), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Cx và Dy theo thứ tự ở A và B. Chứng minh rằng: A,Góc AOB=9O độB, AB = CA+DBC, Tính CA.DB ko đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

AM,AC là tiếp tuyến

Do đó: AM=AC và OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\)

=>\(\widehat{MOC}=2\cdot\widehat{MOA}\)

Xét (O) có

BM,BD là tiếp tuyến

Do đó: BM=BD và OB là phân giác của \(\widehat{MOD}\)

=>\(\widehat{MOD}=2\cdot\widehat{MOB}\)

\(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOA}+2\cdot\widehat{MOB}=180^0\)

=>\(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(\widehat{AOB}=90^0\)

b: AB=AM+BM

mà AM=AC và BM=BD

nên AB=AC+BD

c: Xét ΔOAB vuông tại O có OM là đường cao

nên \(AM\cdot MB=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=R^2\) không đổi khi M di chuyển trên (O)

Đúng(3)

Q

Quang

17 tháng 12 2021

Cho đoạn AB và điểm C thuộc đoạn AB (C khác A và B), tia Cx vuông góc với AB, trên Cx lấy hai điểm D; E sao cho CE/CB=CA/CD=2. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác BEC tại điểm thứ hai là H. Chứng minh rằng: Ba điểm A; H; E thẳng hàng.

#Toán lớp 9

0

TT

Thiên Thương Lãnh Chu

4 tháng 2 2021

Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.

#Toán lớp 9

0

TT

Thiên Thương Lãnh Chu

4 tháng 2 2021 - olm

Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.

#Toán lớp 9

0

NY

Nguyễn Yến Vy

4 tháng 8 2016

Cho (O) đường kính CD = R. Từ C và D kẻ hai tiếp tuyến Cx và Dy. Từ điểm E nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến với đường tròn đó, nó gặp Cx và Dy tại điểm A và B. Biết góc AOB vuông. Chứng minh: AC . BD = R²

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thùy

6 tháng 8 2017 - olm

Cho đường tròn (O , r) và điểm A cố định trên đường tròn. Qua A dựng tiếp tuyến d với đường tròn (O , r). M là điểm chuyển động trên d, từ M kẻ tiếp tuyến đến đường tròn (O, r) có tiếp điểm B (khác A). Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB và trực tâm tam giác AMB chạy trên đường nào?

#Toán lớp 9

0

HV

Hòa Vũ

10 tháng 5 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

14 tháng 7 2019

Gọi BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi L là hình chiếu của I trên ME.

Dễ thấy ^BNA = 90⁰. Suy ra \(\Delta\)BNA ~ \(\Delta\)BCE (g.g) => BN.BE = BC.BA

Cũng dễ có \(\Delta\)BMA ~ \(\Delta\)BCK (g.g) => BC.BA = BM.BK. Do đó BN.BE = BM.BK

Suy ra tứ giác KENM nội tiếp. Từ đây ta có biến đổi góc: ^KNA = 360⁰ - ^ANM - ^KNM

= (180⁰ - ^ANM) + (180⁰ - ^KNM) = ^ABM + (180⁰ - ^AEM) = ^EFM + ^MEF = ^KFA

=> 4 điểm A,K,N,F cùng thuộc một đường tròn. Nói cách khác, đường tròn (I) cắt (O) tại N khác A

=> OI vuông góc AN. Mà AN cũng vuông góc BE nên BE // OI (1)

Mặt khác dễ có E là trung điểm dây KF của (I) => IE vuông góc KF => IE // AB (2)

Từ (1);(2) suy ra BOIE là hình bình hành => IE = OB = const

Ta lại có EM,AB cố định => Góc hợp bởi EM và AB không đổi. Vì IE // AB nên ^IEL không đổi

=> Sin^IEL = const hay \(\frac{IL}{IE}=const\). Mà IE không đổi (cmt) nên IL cũng không đổi

Vậy I di động trên đường thẳng cố định song song với ME, cách ME một khoảng không đổi (đpcm).

Đúng(0)

DP

Dương Phạm

18 tháng 5 2018 - olm

1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, tia Cx vuôn góc AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Lấy K là 1 điểm bất kì trên CI (K khác C và I). AK cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt Cx tại N. BM cắt Cx tại D. a) CM: 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn b) CM: tam giác MNK cân c) Tính diện tích ABD khi K là trung điểm CI d) Chứng minh K di động...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

GN

Giản Nguyên

19 tháng 5 2018

bn làm đk đến câu c chưa z?

mình mới chỉ làm được a và b thui

Đúng(0)

TU

Thùy Uyên

28 tháng 5 2021

Xét △AKC và △DBC có: C = 90⁰, góc KAC = góc CDB (cùng phụ với góc B) => △AKC đồng dạng với △DBC => AC/DC = KC/BC=> KC.DC = AC.BC (✳)

Cũng có △IAB vuông tại I có IC vuông góc với AB nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có IC²=AC.CB (**)

Từ (*) và (**) => KC.DC=IC² => KC/IC=IC/DC=1/2 => DC = 2IC

IC²=AC.BC=1/2R . 3/2R = 3/4R² =>IC = \(\sqrt{ }\)3/2 R=> DC = căn 3 R.

S△ADB = 1/2 DC.AB=căn 3 R²

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP