tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= -1/3x^3-(m-2)x^2+(m-2)x+m luôn nghịch biến trên tập xác định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
19 tháng 11 2018
Chọn D.
Tập xác định: D = ℝ
Ta có
Xét m = 1, ta có y' = -3 < 0 ∀ x ∈ ℝ nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét m ≠ 1 Để hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi
Vậy với - 2 7 ≤ m ≤ 1 thì hàm số y = ( m - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - ( 2 m + 1 ) + 5 nghịch biến trên tập xác định.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
8 tháng 4 2018
Chọn B.
Tập xác định
Có
Hàm số nghịch bến trên mỗi khoảng của tập xác định
\(y'=-x^2-2\left(m-2\right)x+m-2\)
Hàm nghịch biến trên TXĐ khi và chỉ khi \(y'\le0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\left(đúng\right)\\\Delta'=\left(m-2\right)^2+m-2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le m\le2\)