x-\(\left(\frac{20}{11.13}+\frac{20}{13.15}+\frac{20}{15.17}+...+\frac{20}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{2}{x\left(x-1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2016
\(x-\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-\frac{20}{15.17}-...-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)
\(x-10\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+...+\frac{2}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(x-10.\frac{4}{55}=\frac{3}{11}\)
\(x=1\)
MT
5 tháng 8 2018
Ta có: \(x-\frac{20}{11\cdot13}-\frac{20}{13\cdot15}-...-\frac{20}{53\cdot55}=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-10\cdot\left(\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}+...+\frac{2}{53\cdot55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-10\cdot\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-10\cdot\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-10\cdot\frac{4}{55}=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)thỏa mãn đề.
8 tháng 8 2015
x - \(10\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+..+\frac{2}{53.55}\right)=22\)
\(x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+..+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=22\)
\(x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=22\)
\(x-10\cdot\frac{4}{55}=22\)
\(x-\frac{40}{55}=22\)
\(x=22+\frac{40}{55}=\frac{250}{11}\)
C
11 tháng 1 2020
\(x-\frac{20}{11\cdot13}-\frac{20}{13\cdot15}-\frac{20}{15\cdot17}-......-\frac{20}{53\cdot55}=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-10\left(\frac{2}{11\cdot13}-\frac{2}{13\cdot15}-\frac{2}{15\cdot17}-.....-\frac{2}{53\cdot55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+....+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x=1\)
G6
1
29 tháng 7 2018
\(x-\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-\frac{20}{15.17}-...-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x-\left(\frac{20}{11.13}+\frac{20}{13.15}+\frac{20}{15.17}+...+\frac{20}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x-\left[10\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+...+\frac{20}{53.55}\right)\right]=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x-\left[10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\right]=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x-\left[10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)\right]=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x-\left[10.\frac{4}{55}\right]=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
_Chúc bạn học tốt_
G6
2
18 tháng 8 2018
\(x-\left(\frac{20}{11.13}+\frac{20}{13.15}+....+\frac{20}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(x-10.\frac{4}{55}=\frac{3}{11}\)
\(x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\Rightarrow x=\frac{3}{11}+\frac{8}{11}=\frac{11}{11}=1\)
18 tháng 8 2018
\(x-\left(\frac{20}{11\cdot13}+\frac{20}{13\cdot15}+...+\frac{20}{53\cdot55}\right)=\frac{3}{11}\)
Đặt \(x-A=\frac{3}{11}\)
\(\frac{A}{10}=\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}+...+\frac{2}{53\cdot55}\)
\(\frac{A}{10}=\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\)
\(\frac{A}{10}=\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\)
\(\frac{A}{10}=\frac{4}{55}\)
\(A=\frac{8}{11}\)
\(\Rightarrow x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\)
\(\Rightarrow x=1\)
a. nhân cả hai vế của đẳng thức với 1/ 10 ta có
x/10 - (2/11.13 +2/13.15+...+2/53.55)=3/11 . 1/10
x/10 - (1/11-1/13+1/13-1/15 +...+1/53-1/55) =3/110
x/10 - (1/11 - 1/55) =3/110
x/10 -4/55 = 3/110
x/10=3/110 + 4/55
x. 1/10 =1/10
x= 1/10 : 1/10 =1
b) bạn nhân cả hai vế của đẳng thức với 1/2 rồi làm tương tự
a. nhân cả hai vế của đẳng thức với \(\frac{1}{10}\). Ta có:
\(\frac{x}{10}-\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...\frac{2}{53.55}\right)=\frac{3}{11}.\frac{1}{10}\)
\(\frac{x}{10}-\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{110}\)
\(\frac{x}{10}-\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{110}\)
\(\frac{x}{10}-\frac{-4}{55}=\frac{3}{110}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{3}{110}+\frac{4}{55}\)
\(x.\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)
\(x=\frac{1}{10}:\frac{1}{10}=1\)
b. cũng thế bạn nhân hai vế của đẳng thức với \(\frac{1}{2}\) rồi làm tương tự.