cho đường tròn O đường kính AB . trên tiếp tuyến tại A của đường tròn O lấy điểm C. vẽ tiếp tuyến CN và cát tuyến CDE ( tia CD nằm giữa CA,CO . D,E thuộc đường tròn O , D nằm giữa C và E) . tia CO cắt...

W2

Wolf 2k6 has been cursed

25 tháng 6 2021

cho đường tròn O đường kính AB . trên tiếp tuyến tại A của đường tròn O lấy điểm C. vẽ tiếp tuyến CN và cát tuyến CDE ( tia CD nằm giữa CA,CO . D,E thuộc đường tròn O , D nằm giữa C và E) . tia CO cắt BD và AN lần lượt tại M và HA/ chứng minh CA^2 = CD.CE và CD.CE= CH. COb chứng minh tứ giác CMND nội tiếpc/ gọi F là giao điểm của AM và đường tròn O ( F khác A ) . chứng minh ba điểm E,O,F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

25 tháng 6 2021

bạn tham khảo ở đây nha,mình từng giải rồi

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-duong-tron-o-duong-kinh-ab-tren-tiep-tuyen-tai-a-cua-duong-trong-o-lay-diem-c-ve-tuyep-tuyen-cn-va-cat-tuyen-cde-tia-cd-nam-giua-2-tai-ca-co-de-thuoc-duong-tron-o-d-nam-giua-c-va-e.1081799079177

Đúng(2)

W2

Wolf 2k6 has been cursed

25 tháng 6 2021

thankkkkkkkkkkkkkkk

Đúng(0)

W2

Wolf 2k6 has been cursed

21 tháng 6 2021

cho đường tròn O đường kính AB . trên tiếp tuyến tại A của đường trong O lấy điểm C . Vẽ tuyếp tuyến CN và cát tuyến CDE ) tia CD nằm giữa 2 tai CA , CO . D,E thuộc đường tròn O , D nằm giữa C và E) . tia CO cắt BD và AN lần lượt tại M và HA/chứng minh CA^2 = CD.CE và CD.CE =CH.COB/chứng minh tứ giác CMND nội tiếpC/ gọi F là giao điểm của AM và đường tròn O( F khác A) . chứng minh 3 điểm E,O,F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

21 tháng 6 2021

a) Vì CA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\angle CAD=\angle CEA\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

Xét \(\Delta CAD\) và \(\Delta CEA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CAD=\angle CEA\\\angle ACEchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CAD\sim\Delta CEA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{CD}{CA}\Rightarrow CA^2=CD.CE\)

mà \(CH.CO=CA^2\) (hệ thức lượng) \(\Rightarrow CD.CE=CH.CO\)

c) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)

Vì CA,CN là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta CAN\) cân tại C có CO là phân giác \(\angle ACN\)

\(\Rightarrow CO\bot AN\Rightarrow\angle AHM=90\)

\(\Rightarrow\angle AHM=\angle ADM=90\Rightarrow ADHM\) nội tiếp

Ta có: \(\angle EAF=\angle DAE-\angle DAF=180-\angle DBE-\angle CHD\) (ADHM,ADBE nội tiếp)

Ta có: \(CD.CE=CH.CO\Rightarrow\dfrac{CD}{CO}=\dfrac{CH}{CE}\)

Xét \(\Delta CHD\) và \(\Delta CEO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{CD}{CO}=\dfrac{CH}{CE}\\\angle OCEchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CHD\sim\Delta CEO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle CHD=\angle CEO\Rightarrow DHOE\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle CHD=\angle CEO=\angle DEO=\dfrac{180-\angle DOE}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle DOE\)

\(=90-\angle DBE\Rightarrow\angle EAF=180-\angle DBE-\left(90-\angle DBE\right)=90\)

\(\Rightarrow EF\) là đường kính \(\Rightarrow E,O,F\) thẳng hàng

undefined

Đúng(1)

VP

Võ Phương Linh

24 tháng 3 2022

Đoạn cuối bị ngộ nhận góc EBF = 90 độ rồi bạn ơi;-;

Đúng(1)

NM

Nhật Minh Vũ

24 tháng 3 2022

. Cho (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy C. Vẽ cát tuyến CDE (tia CD nằm giữa 2 tia CA và CO; D nằm giữa C và E). Gọi M là giao điểm của CO và BD. Gọi F là giao điểm của AM và (O). Kẻ AH vuông góc với CO tại H.

a) CMR: ADMH là tứ giác nội tiếp

b) CMR: CD.CE = CA² và CD.CE = CH.CO

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc ADM=góc AHM=90 độ

=>ADHM nội tiếp

b: Xét ΔCAD và ΔCEA có

góc CAD=góc CEA

góc ACD chung

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCEA

=>CA/CE=CD/CA

=>CA^2=CE*CD

ΔCAO vuông tại A có AH là đường cao

nên CH*CO=CA^2

=>CD*CE=CH*CO

Đúng(0)

GB

Gia Bảo Đinh

12 tháng 3 2023

Cho đường tròn (O;R)và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O)(B,C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm giữa A và E, tia AD nằm giữa hai tia AB,AO). Gọi I là trung điểm của DE và H là giao điểm của AO và BC.Chứng minh : góc EHO = góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2023

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH*AO=AB^2

Xet ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE
=>góc ADH=góc AOE

=>góc DHO+góc DEO=180 độ

=>DEOH nội tiếp

=>góc EHO=góc EDO

Đúng(1)

DN

Doanh Nguyễn Phong

7 tháng 8 2020 - olm

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điếm M thuộc đường tròn (O) (AM<BM). Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BM tại C.

1. Cm AC^2=CM.CB

2. Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điếm D và E ( điểm D nằm giữa hai điếm C và E). Cm: CM.CB=CD.CE

3. Vẽ dây AK vuông góc CO tại H.Cm: CK là tiếp tuyến của đường tròn (O).

#Toán lớp 9

0

NA

Ngoc Anh

24 tháng 8 2023

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điếm M thuộc đường tròn (O) (AM<BM). Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BM tại C.1. Cm AC^2=CM.CB2. Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điếm D và E ( điểm D nằm giữa hai điếm C và E). Cm: CM.CB=CD.CE3. Vẽ dây AK vuông góc CO tại H.Cm: CK là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 8 2023

1:

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM vuông góc BC tại M

ΔCAB vuông tại A có AM là đường cao

nên CA^2=CM*CB

2:

D,M,B,E cùng thuộc (O)

=>DMBE nội tiếp

=>góc MDE+góc MBE=180 độ

=>góc CDM=góc CBE

Xét ΔCDM và ΔCBE có

góc CDM=góc CBE

góc DCM chung

Do đó: ΔCDM đồng dạng với ΔCBE

=>CD/CB=CM/CE

=>CD*CE=CM*CB

3: ΔOAK cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc AOK

Xét ΔCAO và ΔCKO có

OA=OK

góc COA=góc KOC

OC chung

Do đó: ΔCAO=ΔCKO

=>góc CKO=90 độ

=>CK là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

TD

Trần Đức Huy

5 tháng 2 2022

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp tuyến). Qua C thuộc tia Ax, vé đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E(D nằm giữa C và E; D và E nằm về phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.Đường thẳng cắt tia BD,BE lần lượt tại M và NĐã chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp,AC. AE = AD. CECần chứng minh: AM//BNCần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

Trần Đức Huy

5 tháng 2 2022

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp tuyến). Qua C thuộc tia Ax, vé đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E(D nằm giữa C và E; D và E nằm về phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.Đường thẳng cắt tia BD,BE lần lượt tại M và NĐã chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp,AC. AE = AD. CECần chứng minh: AM//BNCần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VT

Võ Thị hanh

9 tháng 3 2021

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn(O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) ( B và C là tiếp điểm), vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D, E thuộc O) D nằm giữa A và E. Tia AD nằm giữa hai tia AB và AOa. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếpb.Gọi H là giao điểm của OA và BC chứng minh AB2 = AD.AE và AB2 = AH.AOc. Đường thẳng AO cắt đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

a) Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

TD

Trần Đức Huy

5 tháng 2 2022

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp tuyến). Qua C thuộc tia Ax, vé đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và Eb(D nằm giữa C và E; D và E nằm về phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.Đường thẳng cắt tia BD,BE lần lượt tại M và NĐã chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp,AC. AE = AD. CECần chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP