Cho hình vẽ sau, trong đó MN=PQ. Chứng minh rằng:
a, AE=AF
b, AN=AQ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
7 tháng 6 2019
Ta có: OE ⊥ MN (gt)
Suy ra EN = (1/2).MN (đường kính vuông góc với dây cung) (1)
OF ⊥ PQ (gt)
Suy ra FQ = (1/2).PQ (đường kính vuông góc với dây cung) (2)
Mặt khác: MN = PQ (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: EN = FQ (4)
Mà AE = QF (chứng minh trên) (5)
Từ (4) và (5) suy ra: AN + NE = AQ + QF (6)
Từ (5) và (6) suy ra: AN = AQ
SG
1
PT
1
CM
15 tháng 5 2019
Nối OA
Ta có: MN = PQ (gt)
Suy ra: OE = OF (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét hai tam giác OAE và OAF, ta có:
OA chung
OE = OF (chứng minh trên)
Suy ra: ΔOAE = ΔOAF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: AE = AF
N
3
4 tháng 12 2021
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
=>MQ//NP và MQ=NP