ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
7 tháng 6 2019
Ta có: OE ⊥ MN (gt)
Suy ra EN = (1/2).MN (đường kính vuông góc với dây cung) (1)
OF ⊥ PQ (gt)
Suy ra FQ = (1/2).PQ (đường kính vuông góc với dây cung) (2)
Mặt khác: MN = PQ (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: EN = FQ (4)
Mà AE = QF (chứng minh trên) (5)
Từ (4) và (5) suy ra: AN + NE = AQ + QF (6)
Từ (5) và (6) suy ra: AN = AQ
SG
1
PT
1
CM
15 tháng 5 2019
Nối OA
Ta có: MN = PQ (gt)
Suy ra: OE = OF (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét hai tam giác OAE và OAF, ta có:
OA chung
OE = OF (chứng minh trên)
Suy ra: ΔOAE = ΔOAF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: AE = AF
NA
25 tháng 2 2022
:v nếu hưng thấy thì hưng cũm có thể giúp nhưn mà k thấy thì chịu nhá
25 tháng 2 2022
Tứ giác AMSQ có: AM // SQ ; MS // AQ} gt
⇔ Tứ giác AMSQ là hình bình hành ⇒ AM = SQ
Tứ giác BWSP có: BW // SP ; BP // WS} gt
⇔ Tứ giác BWSP là hình bình hành ⇒ BW = SP
Tứ giác GSLK có: GK // SL ; GS // KL} gt
⇔ Tứ giác GSLK là hình bình hành ⇒ GK = LS
+) \(SQ + SP = PQ(gt) \) trong khi \(AM = SQ ;BW = SP \)
\(⇔ AM + BW = SQ + SP = PQ\)
+) \(2GK + WS = WS + SL + GK\) (vì GK = LS) \(= WL + GK\)
Vì ▲ABK có MG // AK; WL // BK và M,W ∈ AB; G ∈ BK; L ∈ AK nên:
\(+)\frac{WL}{BK} = \frac{AW}{AB} \) (Định lý Talet)
\(+)\frac{BG}{BK} = \frac{MB}{AB}\) (Định lý Talet) \(⇔\frac{BK - GK}{BK} = \frac{AB - AM}{AB}\)
\(⇔ 1 – \frac{GK}{BK} = 1 – \frac{AM}{AB} \)
\(⇔ \frac{GK}{BK} = \frac{AM}{AB}\)
Vì ▲ABK có PQ // AB và P ∈ BK; Q ∈ AK nên: \(+) \frac{QK}{AK} = \frac{PQ}{AB} \) (Định lý Talet)
\(⇔1 – \frac{QK}{AK} = 1 – \frac{PQ}{AB}\)
\(⇔ \frac{AK-QK}{AK} = \frac{AB-PQ}{AB} \)
\(⇔ \frac{AQ}{AK} = \frac{AB-PQ}{AB}\)
\(+) 2(\frac{BW}{AB}+\frac{GK}{BK})+\frac{WS}{BK}+\frac{AQ}{AK} = \frac{2BW}{AB}+\frac{2GK}{BK}+\frac{WS}{BK}+\frac{AQ}{AK} \)
\( = \frac{2BW}{AB}+\frac{WL + GK}{BK}+\frac{AQ}{AK}\)
Với \(\frac{GK}{BK} = \frac{AM}{AB} ; \frac{WL}{BK} = \frac{AW}{AB}; \frac{AQ}{AK} = \frac{AB-PQ}{AB}\) , ta có:
\(\frac{2BW}{AB}+\frac{WL}{BK}+\frac{GK}{BK}+\frac{AQ}{AK} \)
\(= \frac{BW + BW}{AB}+\frac{AW}{AB}+\frac{AM}{AB}+\frac{AB - PQ}{AB}\)
\(= \frac{AB + BW + AW + AM + BW – PQ}{AB}\)
\(= \frac{AB + AB + PQ – PQ}{AB} \)
\(= \frac{2AB}{AB} = 2\)
➤ \(2(\frac{BW}{AB}+\frac{GK}{BK})+\frac{WS}{BK}+\frac{AQ}{AK}\) \(=2\)