Tính tổng
S = 3 + 32 +33 +.....+ 32005
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
31 tháng 7 2023
\(S=7+7^2+7^3+...7^{20}\)
Ta có: \(7S=7.\left(7+7^2+7^3+...+7^{20}\right)\)
\(7S=7^2+7^3+7^4+...+7^{21}\)
\(7S-S=\left(7^2+7^3+7^4+...+7^{21}\right)-\left(7+7^2+7^3+...+7^{20}\right)\)
\(6S=\left(7^{21}-7\right)\)
\(S=\left(7^{21}-7\right):6\)
Chúc bạn học tốt
13 tháng 6 2019
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−1
⇒ A = 3101−1
2
Vậy A = 3101−1
2
27 tháng 9 2021
Dịch ra là: Ta có: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 Suy ra: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) ⇒⇒ A = 3101−123101−12 Vậy A = 3101−12
Mà đoạn 2A sai nhé bạn, sửa lại:
2A = 3101−13101−1 2A=-10001
A=-10001/2
A=-5000,5
Vậy A=-5000,5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 2 2023
S = 1 + 3 + 32 + 33 +...+39
3.S = 3 + 32 + 33 +....+39+310
3S-S = 310 - 1
2S = 310 - 1
S = \(\dfrac{3^{10}-1}{2}\)
NT
1
KV
6 tháng 2 2019
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{16}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=1\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+......+3^{2014}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=1.13+3^3.13+.....+3^{2014}.13\)
\(=13\left(1+3^3+....+3^{2014}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow S⋮13\)
10 tháng 9 2023
\(A=1+3+3^2+...+3^{50}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{51}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{50}\right)\)
\(2A=3^{51}-1\)
\(A=\dfrac{3^{51}-1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
$T=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2000}$
$3T=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2001}$
$\Rightarrow T+3T=3-3^{2001}$
$\Rightarrow 4T=3-3^{2001}$
$\Rightarrow T=\frac{3-3^{2001}}{4}$
RS
4
28 tháng 12 2017
Ta có : S1 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + .... + 17
= (1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11)+ (13 - 15) + 17
= -2 + -2 + -2 + -2 + 17
= -2 x 4 + 17
= -8 + 17
S1 = 9
S2 = (4 - 2) + (8 - 6) + (12 - 10) + (16 - 14) + -18
= 2 x 4 - 18
S2 = -10
S1 + S2 = 9 - 10 = -1
28 tháng 12 2017
S1=1+(-3)+5+(-7)+...+17.
S1=-2+(-2)+....+(-2).(9 số -2).
S2=-2+4+(-6)+....+(-18)
S2=-2+(-2)+...+(-2).(9 số -2).
=> (-2).(9+9)=-36.
S = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3S = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3S - S = ( 32 + 33 + 34 + ... + 32006 ) - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32005 )
=> 2S = 32006 - 3
=> S = \(\frac{3^{2006}-3}{2}\)
S = 3 ( 1 + 3 + 32 + ...... + 32004 )
S\(\frac{1}{3}\)= 1 + 3 + 32 + ...... + 32004
S - S\(\frac{1}{3}\)= 3 + 32 +33 +.....+ 32005 - ( 1 + 3 + 32 + ...... + 32004 )
S\(\frac{2}{3}\) = 32005 - 1
S =(32005 - 1) \(\frac{2}{3}\)