K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2023

THeo đề bài ta có

\(n+18=p^2\)

\(n-41=q^2\)

\(\Rightarrow p>q\)

\(\Rightarrow n+18-\left(n-41\right)=59=p^2-q^2\)

\(\Rightarrow\left(p-q\right)\left(p+q\right)=59=1.59\)

TH1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-q=1\\p+q=59\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=30\\q=29\end{matrix}\right.\)

Thay p=30 vào \(n+18=p^2\)

\(\Rightarrow n+18=900\Rightarrow n=900-18=882\)

TH2

\(\left\{{}\begin{matrix}p-q=59\\p+q=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=30\\q=-29\end{matrix}\right.\)

Giống TH1 có n=882

 

22 tháng 4 2019

\(\hept{\begin{cases}n+18=a^2\\n-41=b^2\end{cases}}\)

=> \(a^2-b^2=59=1.59=59.1=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

Tự Tính

đặt n+18 = k^2 (1) 
và n - 41 = m^2 (2) 
Lấy (1) trừ (2) ta được: 
k^2 - m^2 = 59 
=> (k-m)(k+m) = 59 
Do k + m > k-m và 59 = 1 . 59 
nên k+m = 59 và k-m = 1 
=> k+m = 59 và k-m = 1 thì k = 30 và m = 29 
Vậy n + 18 = k^2 = 30^2 = 900 
=> n = 882

 

n+18 và n-41 là số cp=>n>41 
đặt n+18=k²=>n=k²-18----(1) 
n-41=t²=>n=t²+41-----(2) 
từ (1)và(2) => k²-18=t²+41 
⇔k²-t²=41+18=59 
⇔(k-t)(k+t)=59=1.59=(-1).(-59) 
TH1 :.....k-t=1 
.............k+t=59 
=>k=30 , t=29 
Thử lại n+18=30²=>n=882 
............n-41=882-41=841=29² (t/m~) 
............n-41=29²=>n=872 
...........n+18=872+18=900=30² (t/m~) 
TH2 :k-t=-1 
........k+t=-59 
=>k=-30 
....t=-29 
Thử lại n+18=(-30)²=>n=882 
...........n-41=(-29)²=>n=872 
Vậy số tự nhiên n là 872 hoặc 882

16 tháng 3 2018

n+18 và n-41 là số cp=>n>41 
đặt n+18=k²=>n=k²-18----(1) 
n-41=t²=>n=t²+41-----(2) 
từ (1)và(2) => k²-18=t²+41  ⇔k²-t²=41+18=59  ⇔(k-t)(k+t)=59=1.59=(-1).(-59) 
TH1 :.....k-t=1 
.............k+t=59 
=>k=30 , t=29 
Thử lại n+18=30²=>n=882 
............n-41=882-41=841=29² (t/m~) 
............n-41=29²=>n=872 
...........n+18=872+18=900=30² (t/m~) 
TH2 :k-t=-1 
........k+t=-59 
=>k=-30 
....t=-29 
Thử lại n+18=(-30)²=>n=882 
...........n-41=(-29)²=>n=872 
Vậy số tự nhiên n là 872 hoặc 882

:3

Với n−18 và n−41 là số chính phương ta có 

Câu hỏi hayHỌC BÀIKIỂM TRALUYỆN TẬPChưa trả lờiHỌC BÀICâu hỏi tôi quan tâmCâu hỏi của bạn bèGửi câu hỏiTrang đầu

bạn vào câu hỏi tương tự

26 tháng 2 2017

n = 43 nha bạn

2 tháng 11 2016

n phai le=> n-41=2=> n=43 (duy nhat chua du) 

43+18=61 nhan

ds: n=43