Viết phương trình đường tròn (C), biết: a) (C) đi qua điểm A(-1

NT

Nguyễn Thế Mãnh

28 tháng 3 2020

Viết phương trình đường tròn (C), biết: a) (C) đi qua điểm A(-1;4), có tâm nằm trên đường thẳng d: x - 5y + 7 = 0 và có bán kính R=$\sqrt{13}$ b) (C) qua A(0;1) và qua giao điểm của đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0 và đường tròn (C'): x2 + y2 - 2x + 4y + 1 = 0 c) (C) đối xứng với dường tròn (C'): x2 + y2 - 2x + 4y = 0 qua đường thẳng d: x - y + 3 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

H

HhHh

6 tháng 4 2022

Cho △ABC biết A(-2;4) B(5;5) C(6;-2)

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

b) Viết phương trình đường trung tuyến BK

c) Viết phương trình đường tròn tâm B,bán kính AC

d) Viết phương trình đi qua 3 điểm A,B,C

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: vecto AB=(7;1)

=>(d) có VTPT là (7;1)

Phương trình (d) là;

7(x-6)+1(y+2)=0

=>7x+y-40=0

b: Tọa độ K là:

x=(6-2)/2=2 và y=(4-2)/2=1

B(5;5); K(2;1)

vecto BK=(-3;-4)=(3;4)

=>VTPT là (-4;3)

Phương trình BK là:

-4(x-2)+3(y-1)=0

=>-4x+8+3y-3=0

=>-4x+3y+5=0

c: $AC=\sqrt{\left(6+2\right)^2+\left(-2-4\right)^2}=10$

Phương trình (C) là:

(x-5)^2+(y-5)^2=10^2=100

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Hồng Na

15 tháng 5 2023

a) viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7) b) viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)^2 + ( y+5)^2 =4 . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) 3x + 4y - 1 =0

#Toán lớp 10

1

TH

Trần Huy

15 tháng 5 2023

a) Để tìm phương trình đường tròn © có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7), ta sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn:

$I\hat{A} = \sqrt{(x_A - x_I)^2 + (y_A - y_I)^2}$

Với I là tâm đường tròn, A là điểm trên đường tròn.

Ta có: $x_I = 2$, $y_I = 3$, $x_A = 5$, $y_A = 7$

Thay vào công thức ta được:

$\sqrt{(5-2)^2 + (7-3)^2} = \sqrt{34}$

Vậy bán kính của đường tròn là $\sqrt{34}$.

Phương trình đường tròn © có tâm I(2,3) và bán kính $\sqrt{34}$ là:

$(x-2)^2 + (y-3)^2 = 34$

b) Để tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn © : $(x-1)^2 + ( y+5)^2 =4$, ta cần tìm đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm cần tìm tiếp tuyến.

Ta có phương trình đường tròn chính giữa:

$(x-1)^2 + (y+5)^2 = 2^2$

Đạo hàm hai vế theo x:

$2(x-1) + 2(y+5)y' = 0$

Suy ra:

$y' = -\frac{x-1}{y+5}$

Tại điểm M(x,y) trên đường tròn, ta có:

$(x-1)^2 + (y+5)^2 = 2^2$

Đạo hàm hai vế theo x:

$2(x-1) + 2(y+5)y' = 0$

Suy ra:

$y' = -\frac{x-1}{y+5}$

Vậy tại điểm M(x,y), phương trình tiếp tuyến của đường tròn là:

$y - y_M = y'(x-x_M)$

Thay $y'$ bằng $\frac{-(x-1)}{y+5}$ và $x_M$, $y_M$ bằng 1, -5 ta được:

$y + 5 = \frac{-(x-1)}{y+5}(x-1)$

Simplifying:

$x(y+5) + y(x-1) = 6$

Đường thẳng (d) có phương trình là $3x + 4y - 1 = 0$. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến

Đúng(2)

RH

Rin Huỳnh

16 tháng 5 2023

Toán lớp 10 không dùng đạo hàm.

Đúng(0)

GK

ღNgười Không Tênღ

14 tháng 5 2023

Cho hai điểm A(6;0) , B(0;8).

a. Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB.

b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm O cắt đường tròn (C) tại hai điểm MN sao cho MN=8

Giúp mình với ạ!!!!

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2023

a: Tọa độ tâm là:

x=(6+0)/2=3 và y=(0+8)/2=4

$IA=\sqrt{\left(3-6\right)^2+\left(4-0\right)^2}=5$

=>(C): (x-3)^2+(y-4)^2=25

Đúng(0)

M

minhbao

14 tháng 4 2022

trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0)

a viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A,B,C

b viết phương trình đường tròn (C) tâm C, tiếp xúc đường thẳng (d) 3x+4y-5=0

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

a.

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng:

$x^2+y^2-ax-by+c=0$

Do A;B;C thuộc (C) nên: $\left\{{}\begin{matrix}0+16-0.a-4b+c=0\\9+16-3a-4b+c=0\\9+0-3a-0.b+c=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4b+c=-16\\-3a-4b+c=-25\\-3a+c=-9\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.$

Hay pt (C) có dạng: $x^2+y^2-3x-4y=0$

b.

Đường tròn (C) tiếp xúc (d) nên có bán kính $R=d\left(C;d\right)=\dfrac{\left|3.3+0.4-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}$

Phương trình: $\left(x-3\right)^2+y^2=\dfrac{16}{25}$

Đúng(0)

S

Sennn

14 tháng 4 2022

https://hoc24.vn/cau-hoi/de-la-toi-2021-nhung-minh-tinh-toi-20-la-dc-roi-a.5819874582691

đề gốc với bài giải của em nè thầy ơi (nó hơi tắt 1 tý thầy xem hộ em)

Đúng(0)

FA

FREESHIP Asistant

27 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC với A(-2; 4); B(5; 5) và C(6; -2)a) Viết phương trình tổng quát của cạnh BCb) Viết phương trình đường tròn (C) tâm B, bán kính AC c) Cho điểm M(-4; -1). Hãy viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M sao cho d cắt đường tròn (c) tìm được ở câu b theo một dây cung có độ dài ngắn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

MS

Mot So

27 tháng 4 2022

a) Ta có: $\overrightarrow{\text{BC}}$ = (1; -7)

$\overrightarrow{\text{ }n_{\text{BC}}}$= (7; 1)

PTTQ: 7(x - 5) + 1(y - 5) = 0

=> 7x - 35 + y - 5 = 0

=> 7x + y - 40 = 0

b) Ta có: $\overrightarrow{\text{AC}}$ = (8; -6)

=> $\text{AC}=\sqrt{8^2+6^2}=10$

Phương trình đường tròn là:

(x + 2)² + (y - 4)² = 100

c) (C): (x + 2)² + (y - 4)² = 100

Ta có: $\text{AM}=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}$

Để HK ngắn nhất => d(A; Δ) lớn nhất

=> d(A; Δ) = AM => AM ⊥ Δ

=> $\overrightarrow{\text{n}_{\Delta}}$ = $\overrightarrow{\text{AM}}$

=> $\overrightarrow{\text{n}_{\Delta}}$ = (-2; -5)

=> $\text{2}\left(x+4\right)+5\left(y+1\right)=0$

=> $\text{ }2x+5y+13=0$

Đúng(0)

PM

Phùng Minh Phúc

26 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;2), B(5;2) , C(1;-3). Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 6 2023

AB=căn (5-1)^2+(2-2)^2=4

AC=căn (1-1)^2+(-3-2)^2=5

BC=căn (1-5)^2+(-3-2)^2=căn 41

AB^2+AC^2=BC^2

=>ΔABC vuông tại A

=>R=BC/2=căn 41/2 và tâm I là trung điểm của BC

Tọa độ I là;

x=(5+1)/2=3 và y=(2-3)/2=-1/2

Phương trình đường tròn là:

(x-3)^2+(y+1/2)^2=41/4

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Tân

7 tháng 1 2022

1. viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(-1,1);B(1,3);C(1,-1)2. viết phương trình đường tròn có tâm I(-2,3) và đi qua M(2,-3)3. viết phương trình đường tròn có tâm I nằm trên đường thẳng 4x-2y-8=0 biết đường tròn đó tiếp xúc với trục tọa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 5 2017

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3 x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên. A. x 2 + y 2 − 3 x – 7 y + 12 = 0. B. x 2 + y 2 − 6 x – 4 y + 5 = 0. C. x 2 + ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 5 2017

Đáp án D

Đúng(1)

NH

Ngọc Hân

31 tháng 3 2023

sao có I(a;5-a) v mn

Đúng(0)

VH

Vy Hải

9 tháng 5 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho hai điểm A(3;5), B(1;-7) và đường thẳng d:4x+3y-5=0. 1) viết phương trình đường tròn(c) có tâm thuộc trục Oy và đi qua hai điểm A,B 2) viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d 3) tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d Sao cho |3MA+2MB+MC| Đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

1: Gọi I(0,y) là tâm cần tìm

Theo đề, ta có: IA=IB

=>$\left(0-3\right)^2+\left(5-y\right)^2=\left(1-0\right)^2+\left(-7-y\right)^2$

=>y^2-10y+25+9=y^2+14y+49+1

=>-10y+34=14y+50

=>-4y=16

=>y=-4

=>I(0;-4)

=>(x-0)^2+(y+4)^2=IA^2=90

2: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm

Vì (d1)//(d) nên (d1): 4x+3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d1))=3 căn 10

=>$\dfrac{\left|0\cdot4+\left(-4\right)\cdot3+c\right|}{5}=3\sqrt{10}$

=>|c-12|=15căn 10

=>$\left[{}\begin{matrix}c=15\sqrt{10}+12\\c=-15\sqrt{10}+12\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

U

Uocj

13 tháng 5 2022

Cho đường tròn (C) (x-3)²+(y+1)²=4 có điểm A(1;3). Viết phương trình đường tiếp tuyến với (C) đi qua A

#Toán lớp 10

1

MH

Minh Hồng

13 tháng 5 2022

$I\left(3;-1\right)$ là tâm đường tròn (C)

Ta có $\overrightarrow{IA}=\left(-2;4\right)=2\left(-1;2\right)$ là VTPT của tiếp tuyến

$\Rightarrow$ PT tiếp tuyến tại A: $-1\left(x-1\right)+2\left(y-3\right)=0\Rightarrow-x+2y-5=0$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP