Cho a, b,c la cac so thuoc doan \(\left[-1;2\right]\) thoa man \(a^2+b^2+c^2=6\). CMR: \(a+b+c\ge0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DH
11 tháng 11 2019
a, Các tia trùng với tia OB là: AB; AC; OC.
b, Ox và By không phải là 2 tia đối nhau vì 2 tia này không có chung gốc.
c, Các đoạn thẳng trên đường thẳng xy: AO; AB; AC; OB; OC; BC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
9 tháng 11 2019
TH1: Nếu M nằm giữa A và O
Giải: Do O là trung điểm của AB nên OA = OB = 1/2AB = 6/2 = 3 (cm)
Do M nằm giữa A và O nên AM + MO = AO
=> AM = AO - OM = 3 - 1 = 2 (cm)
Do M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB
=> MB = AB - AM = 6 - 2 = 4 (cm)
TH2: M nằm giữa O và B
Giải: (làm tương tự TH1)
Do \(-1\le a\le2\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-2\right)\le0\Leftrightarrow a^2-a-2\le0\)
Tương tự ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}b^2-b-2\le0\\c^2-c-2\le0\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế ta được:
\(a^2+b^2+c^2-\left(a+b+c\right)-6\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a+b+c\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\ge0\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\) và các hoán vị