K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
26 tháng 3 2022

Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Delta\) song song d3 nên nhận (2;3) là 1 vtpt, nên có pt:

\(2\left(x-11\right)+3\left(y+6\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-4=0\)

NV
26 tháng 3 2022

Phương trình d' qua M và vuông góc d có dạng: 

\(2\left(x-2\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)

Hình chiếu vuông góc của M lên d là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)

23 tháng 12 2023

Câu 1:

a: \(A=4\sqrt{24}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}-\sqrt{150}\)

\(=4\cdot2\sqrt{6}-3\cdot3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-5\sqrt{6}\)

\(=8\sqrt{6}-9\sqrt{6}=-\sqrt{6}\)

b: \(B=\sqrt{14+4\cdot\sqrt{10}}-\dfrac{1}{\sqrt{10}+3}\)

\(=\sqrt{10+2\cdot\sqrt{10}\cdot2+4}-\dfrac{\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}+2\right)^2}-\sqrt{10}+3\)

\(=\sqrt{10}+2-\sqrt{10}+3=5\)

Câu 2:

a: 

loading...

b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d3): y=-x+b

Thay x=1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot1=2\)

Thay x=1 và y=2 vào y=-x+b, ta được:

b-1=2

=>b=3

vậy: (d3): y=-x+3

26 tháng 6 2019

Viết lại phương trình

d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1

d 2 : x - 5 - 1 = y + 1 2 = z - 2 1

Giả sử đường thẳng cần tìm là cắt hai đường thẳng

d 1 , d 2  lần lượt tại A ( 3 - t; 3 - 2t; -2 + t ) và B ( 5 - 3t'; -1 + 2t; 2 + t' )

Một véctơ chỉ phương của ∆ là 

u ∆ → = A B → = 2 - 3 t ' + t ; - 4 + 2 t ' + 2 t ; 4 + t ' - t

Một véctơ pháp tuyến của (P) là

n P → = 1 ; 2 ; 3   t a   co   u ∆ → = k n nên ta có hệ

2 - 3 t ' + t = k - 4 + 2 t ' + 2 t = 2 k 4 + t ' - t = 3 k ⇔ - 3 t ' + t - k = - 2 2 t ' + 2 t - 2 k = 4 t ' - t - 3 k = - 4 ⇔ t ' = 1 t = 2 k = 1

Suy ra A ( 1;-1;0 ) và B ( 2;1;3 ) u ∆ → 2 ; 1 ; 3 do đó

∆ : x - 1 1 = y + 1 2 = z 3

Đáp án cần chọn là A

7 tháng 12 2017

Đáp án B.

Gọi 

thuộc d 1 và

thuộc d 2   là 2 giao điểm.

Ta có:  

Vì M N →  cùng phương với

 nên ta có:

 điểm này thuộc đường thẳng ở đáp án B.

13 tháng 4 2019

Đáp án A.

Giả sử đường thẳng d cắt d 1 , d 2 lần lượt

M , N ⇒ M 3 − t 1 ; 3 + 2 t 1 ; − 2 + t 1 ,   N 5 − 3 t 2 ; − 1 + 2 t 2 ; 2 + t 2

Ta có

M N → = t 1 − 3 t 2 + 2 ; 2 t 1 + 2 t 2 − 4 ; − t 1 + t 2 + 4

và n p → = 1 ; 2 ; 3

Mà d vuông góc với P  nên

M N → = k n p → ⇒ t 1 − 3 t 2 + 2 = k 2 t 1 + 2 t 2 − 4 = 2 k − t 1 + t 2 + 4 = 3 k ⇔ t 1 = 2 t 2 = 1 k = 1 ⇒ M 1 ; − 1 ; 0 N 2 ; 1 ; 3

Ta có  M N → = 1 ; 2 ; 3 ⇒ d : x − 1 1 = y + 1 2 = z 3 .

5 tháng 1 2017

22 tháng 12 2018

Đáp án B.

Gọi  M 2 a − 3 ; − 2 − a ; − 2 − 4 a thuộc  d 1  và N − 1 + 3 b ; − 1 + 2 b ; 2 + 3 b  thuộc  d 2  là 2 giao điểm.

Ta có:

M N → = 3 b − 2 a + 2 ; 2 b + a + 1 ; 3 b + 4 a + a .

Vì M N → cùng phương với n P → = 1 ; 2 ; 3  nên ta có:

3 b − 2 a + 2 1 = 2 b + a + 1 2 = 3 b + 4 a + 4 3 ⇔ a = − 1 b = − 2

⇒ M − 5 ; − 1 ; 2 ,  điểm này thuộc đường thẳng ở đáp án B.

22 tháng 10 2017

Xét vị trí của d và d1, d và d2.

Đáp án C