Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Denta tạo với d1, d2 1 tam giác cân với đỉnh là giao điểm của d1, d2 khi và chỉ khi denta vuông góc phân giác tạo bởi d1, d2
Gọi \(A\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc phân giác tạo bởi 2 đường thẳng d1, d2
\(\Rightarrow\dfrac{\left|x-7y+17\right|}{\sqrt{1^2+\left(-7\right)^2}}=\dfrac{\left|x+y-5\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}\Leftrightarrow\left|x-7y+17\right|=\left|5x+5y-25\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+5y-25=x-7y+17\\5x+5y-25=-x+7y-17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3y+\dfrac{21}{2}=0\\3x-y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta\) nhận \(\left(3;-1\right)\) hoặc \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt
Có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}3\left(x-0\right)-1\left(y-1\right)=0\\1\left(x-0\right)+3\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn
d1 có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n1}\)(2;-1);d2 có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n2}\)(3;6)
Ta có \(\overrightarrow{n1}\)\(\times\)\(\overrightarrow{n2}\)=2\(\times\)3-1\(\times\)6=0 nên d1 vuông góc d2 và d1 cắt d2 tại I(I khác P)
Gọi d là đườg thẳng đi qua P;d:A(x-2)+B(y+1)=0\(\Leftrightarrow\)Ax+By-2A+B=0
d cắt d1;d2 tạo thành một tam giác cân có đỉnh I\(\Leftrightarrow\)d tạo với d1(hoặc d2) một góc 45
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left|2A-B\right|}{\sqrt{A^2+B^2}\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)=\(\cos45\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A^2\)-8AB-\(3B^2\)=0
\(\Leftrightarrow\)A=3B hoặc B=-3A
Nếu A=3B ta có d:3x+y-5=0
Nếu B=-3A to có d:x-3y-5=0
Vậy......
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\) song song d3 nên nhận (2;3) là 1 vtpt, nên có pt:
\(2\left(x-11\right)+3\left(y+6\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-4=0\)