Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do tam giác ABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên:
\(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông ABH ta có:
\(sinB=\dfrac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow sin40^{o0}=\dfrac{2,5}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{2,5}{sin40^o}\approx4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác đó ta có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{4^2-2,5^2}\approx3\left(cm\right)\)
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔABC=ΔADC
c: Ta có: ΔABC=ΔADC
nên BC=DC
hay ΔCBD cân tại C
1) Mình làm rồi nhé:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dabc-can-tai-a-co-bc-5cm-b-c-40-tinh-ab-va-duong-cao-ah.8311486416239
2) Xét tam giác vuông ABH ta có:
\(cosB=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow cos60^o=\dfrac{5}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{cos60^o}=10\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác này ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\)
Mà: \(BH+CH=BC\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-5\sqrt{3}\approx1,3\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=\sqrt{1,3^2+5^2}\approx5,2\)
Δ A B C cân tại A (gt) mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó.
Vì AM là trung tuyến của Δ A B C nên M là trung điểm của BC
⇒ B M = B C 2 = 24 : 2 = 12 c m
a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2= AB2 +AC2
=> BC =\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{5^2+12^2}\)=13 (cm)
Trả lời (Tự vẽ hình)
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> Áp dụng định lý Pi-ta-go
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow BC^2=169\)
\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Vậy BC=13 (cm)
b) Xét \(\Delta ABC\&\Delta ADC\)có:
AC chung (1)
\(\widehat{BAC}\)\(=\widehat{CDA}\)\(\left(=90^o\right)\left(2\right)\)
\(AB=AD\left(gt\right)\left(3\right)\)
(1)(2)(3)\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta ADC\left(đpcm\right)\)
c) Vì \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c_1=c_2\left(cmt\right)\\BC=AE\left(gt\right)\\CEA=c_1\end{cases}\Rightarrow\Delta AEC}\)cân
Vậy \(\Delta AEC\)cân (đpcm)
\(\)
bài này khá dễ, hình em tự vẽ nhé
a. Xét 2 tg ABK và ACK có:
AK chung
góc AKB = góc AKC ( đều = 900)
BK=CK ( vì AK là trung tuyến)
=> ABK = ACK ( 2 cạnh góc vuông)
Ta có: trong tam giác ABC cân, AK vừa là đường trung tuyến vừa là đg phân giác
=> góc BAH = góc CAH
Xét tg ABH và ACH
AH chung
góc BAH = CAH
BC = AC ( vì tg ABC chung)
=> tg ABH = ACH ( c.g.c)
b. theo a, ta có: tg ABH = tg ACH (cgc)
=> góc ABH = góc ACH
Mà theo gt góc ABC = góc ACB => HBC = HCB
=> tg BHC cân tại H
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AI là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AI\(\perp\)BC
Ta có: I là trung điểm của BC(gt)
nên \(BI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:
\(AI^2+BI^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-4^2=9\)
hay AI=3(cm)
Vậy: AI=3cm
a) Vì M là trung điểm của BC nên:
BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm)
Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.
Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 (Định lí Pytago)
= 52 - 32 = 16(cm)
Suy ra AM = 4cm
b) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.
Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O)
Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC)
Suy ra ∠OMA = ∠MAB
Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong
Suy ra OM // AB
Vậy tứ giác ABMO là hình thang.
c) Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành . Lại có ∠AMC = 90o (chứng minh trên) nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông
⇔ AM = MC = BM
⇔ AM = BC/2
⇔ ΔABC vuông cân tại A.