Cho hình vẽ bên, biết ABC có AB = 15cm; BC = 25cm . Kẻ AH ⊥ BC, BH = 9cm
a) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC ?
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2020
a) HC=BC-BH=25-9=16 (cm)
Xét \(\Delta\)BHA có:
AH2=AB2-BH2=152-92=144
\(AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)AHC có:
AC2=AH2+HC2=122+162=400
=> AC=20(cm)
b) AB2+AC2=152+202=625
BC2=252=625
=> BC2=AB2+AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (đpcm)
LC
1
N
15 tháng 1 2019
sai đề, sửa: BC=15cm
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC. ta có:
AB2+AC2=BC2
=> \(\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=15^2\)
\(AC^2.\left(\frac{9}{16}+1\right)=15^2\Rightarrow AC^2.\left(\frac{5}{4}\right)^2=15^2\)
\(\Rightarrow AC^2=15^2.\left(\frac{4}{5}\right)^2=12^2\Rightarrow AC=12\)
\(AB=\frac{3.AC}{4}=9\)
-bài này vẽ hình làm cảnh à :V
CM
8 tháng 7 2018
Ta có:
⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )
⇒ CD/AB = BC/AE hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = ( 10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:
CM
3 tháng 3 2018
Ta có:
⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )
⇒ CD/AB = BC/AE
hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:
a, Xét △AHB vuông tại H có: BH2 + AH2 = AB2 (định lý Pytago) => 92 + AH2 = 152 => AH2 = 144 => AH = 12 (cm)
Ta có: BH + HC = BC => 9 + HC = 25 => HC = 16 (cm)
Xét △AHC vuông tại H có: HC2 + AH2 = AC2 (định lý Pytago) => 162 + 122 = AC2 => AC2 = 400 => AC = 20 (cm)
b, Xét △ABC có: AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625 (cm)
BC2 = 252 = 625 (cm)
=> AB2 + AC2 = BC2
=> △ABC vuông tại A (định lý Pytago)