Cho tam giác ABC. Trên AB, AC lấy E, F sao cho AE=1/3AB; AF=1/3AC
a) Chứng minh EF//BC
b) AEF có đồng dạnh với ABC không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2023
Lấy M là trung điểm của DB
=>AD=DM=MB=1/3AB
Xét ΔAMC có AD/AM=AE/AC
nên ΔADE đồng dạng với ΔAMC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{AMC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMC}=40\left(cm^2\right)\)
AM=2/3AB
=>\(S_{ABC}=\dfrac{3}{2}\cdot S_{AMC}=60\left(cm^2\right)\)
27 tháng 3 2017
vi S deb=Sdec [chung đáy DE;chiều cao hạ từ đỉnh B hoặc C xuống đáy DE nên bằng nhau]
.Vì S deb và Sdec đều chung tam giác DEI nên S DIB = S EIC
21 tháng 4 2020
ta lay Ab chia cho 2000 jsfuigasfugsuiegSUIBBUIHRDUIPOHGSDUFGHUSUHIUSIUGSRG
12 tháng 3 2023
a) ta thấy tỉ số diện tích tam giác ANB/ABC=1/3
tỉ số diện tích tam giác AMN/ANB=1/3 ( có chung chiều cao hạ từ N)
diện tích tam giác AMN là:
b) C với D như hình vẽ
ta thấy diện tích hai tam giác NDE bằng diện tích tam giác NDC ( có chung chiều cao và đáy )
từ đó suy ra:
vậy AND/NDE=1/2
3 tháng 6 2016
nghỉ hè rùi zui chơi là chính nên mấy câu này để sau đi nếu ko gấp!!!
575676587689
3 tháng 6 2016
Ta có AD là tia phân giác góc BAC (GT)
suy ra góc BAD = góc EAD
Xét tam giác ADB và tam giác ADE có
AD chung
góc BAD = EAD (CMT)
AB = AE (GT)
suy ra tam giác ADB = tam giác ADE (c-g-c)
Đề bài câu b) sai
Phải là góc EBD = góc BED chứ
c)Ta có
AB+BF=AF
AE+EC=AC
AB=AE(GT)
AF=AC(GT)
suy ra BF=EC
Ta có tam giác ADB = tam giác AEB (CMT)
suy ra góc ABD = góc AED ( 2 góc tương ứng)
Ta có góc ABD = góc AED (CMT)
góc ABD + góc DBF = 180 (2 góc kề bù)
góc AED + góc DEC = 180 (2 góc kề bù)
suy ra góc DBF = góc DEC
Ta có tam giác ADB = tam giac AEC (CMT)
suy ra DB = DE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DBF và tam giác DEC có
DB = DE (CMT)
góc DBF = góc DEC (CMT)
BF = EC (CMT)
suy ra tam giác DBF = tam giác DEC (c-g-c)
suy ra góc BDF = góc EDC (2 góc rương ứng)
Ta có góc BDE + góc EDC = 180 (2 góc kề bù)
Mà góc BDF = góc EDC (CMT)
suy ra góc BDE +góc BDF = 180
suy ra F;D;E thẳng hàng
LA
25 tháng 4 2017
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
16 tháng 12 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
a. ta có:
\(AE=\dfrac{1}{3}AB\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{1}{3}\)
\(AF=\dfrac{1}{3}AC\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\) EF // BC ( ta-lét đảo )
b. xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) ( cmt )
A: góc chung
Vậy tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC ( c.g.c )