Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có AB/AE = AC/AF
<=> 6/4=9/6=3/2
AEF và ABC chung góc A
=> AEF và ABC đồng dạng "cạnh góc cạnh "
b) BC =3x3/2=4,5cm
`a)` Ta có: `(AE)/(AB) = 4/6 = 2/3`
`(AF)/(AC) = 6/9 = 2/3`
`=> (AE)/(AB) = (AF)/(AC)`
Xét `ΔAEF` và `ΔABC` có:
`hat{A}` chung
`(AE)/(AB) = (AF)/(AC)`
`=> ΔAEF ∼ ΔABC (c - g - c) ` (đpcm)
`b) ` Theo `a) ΔAEF ∼ ΔABC `
`=> (EF)/(BC) = (AF)/(AC)`
`=> 3/(BC) = 2/3`
`=> BC = 3 : 2/3 = 9/2`
Vậy `BC = 9/2cm`
a) Xét tam giác ABC và tam giác AEF có:
AB = AE (gt).
AC = AF (gt).
^BAC = ^EAF (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABC = Tam giác AEF (c - g - c).
b) Tam giác ABC = Tam giác AEF (cmt).
=> ^ABC = ^AEF (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> BC // EF (dhnb).
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔABC và ΔAEF có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔABC=ΔAEF
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FE//BC
ta lay Ab chia cho 2000 jsfuigasfugsuiegSUIBBUIHRDUIPOHGSDUFGHUSUHIUSIUGSRG
-Qua E,F kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AM lần lượt tại P,Q.
-Xét △PIF có: PF//EQ (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{EQ}{PF}=\dfrac{IE}{IF}\) (hệ quả định lí Ta-let).
-Xét △ABM có: EQ//BM (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{EQ}{BM}=\dfrac{AE}{AB}\) (hệ quả định lí Ta-let). (1)
-Xét △ACM có: PF//CM (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{PF}{CM}=\dfrac{AF}{AC}\) (hệ quả định lí Ta-let).
Mà \(BM=CM\) (M là trung điểm BC), \(AE=AF\) (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{PF}{BM}=\dfrac{AE}{AC}\) (2)
-Từ (1), (2) suy ra:
\(\dfrac{\dfrac{EQ}{BM}}{\dfrac{PF}{BM}}\)=\(\dfrac{\dfrac{AE}{AB}}{\dfrac{AE}{AC}}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{EQ}{PF}=\dfrac{AC}{AB}\) mà \(\dfrac{EQ}{PF}=\dfrac{IE}{IF}\left(cmt\right)\)
Nên \(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{AC}{AB}\)
a. ta có:
\(AE=\dfrac{1}{3}AB\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{1}{3}\)
\(AF=\dfrac{1}{3}AC\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\) EF // BC ( ta-lét đảo )
b. xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) ( cmt )
A: góc chung
Vậy tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC ( c.g.c )