K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: AB<BC<AC (vì 6<8<10)

=> góc C < góc A < góc B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b) Nhận thấy: \(AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

                      \(AC^2=10^2=100\)

\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\left(=100\right)\)

Theo định lí Pi-ta-go đảo thì tam giác ABC có độ dài 3 cạnh như trên là tam giác vuông.

  c)         A C B M

   Ta có: MA + MC < AC  (bất đẳng thức trong tam giác ACM)

    => MA + MC < AC + AB (ĐPCM) 

6 tháng 7 2019

tks bạn

9 tháng 3 2022

Xét \(\Delta ABC:\)

\(BC^2=10^2=100.\\ AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\\ \Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pytago đảo).

1 tháng 1 2021

Chu vi của tam giác ABC là 21cm \(\Rightarrow AB+AC+BC=21 \Leftrightarrow BC=21-6-7=8 (cm)\)

\(\Rightarrow BC>AC>AB\)

\(\Rightarrow \hat{A} > \hat{B} > \hat{C}\) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

1 tháng 1 2021

Chu vi của tam giác ABC là 21cm ⇒AB+AC+BC=21⇔BC=21−6−7=8(cm)⇒AB+AC+BC=21⇔BC=21−6−7=8(cm)

⇒BC>AC>AB⇒BC>AC>AB

⇒^A>^B>^C⇒A^>B^>C^ (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

14 tháng 1 2020

Áp dụng ĐL pi - ta - go đảo :

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

\(< =>4.5^2+6^2=7.5^2\)

Do \(4.5^2+6^2=7.5^2\)đúng 

=>ĐPCM

23 tháng 8 2017

bn đặt AC=x rồi dùng Hê-rông(cách củ chuối)

23 tháng 8 2017

để Smax thì chắc là khi tam giác ABC vuông

a) Xét ΔABC có AB=BC>AC(6cm=6cm>4cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC

và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

hay BC=8(cm)

Xét ΔABC có AB<BC<AC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC

và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)