Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 9cm; AC = 15cm; BC = 18cm. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D, E sao cho AD = 3cm; AE = 5cm.
a) Chứng minh : DE // BC .
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BE tại F. Tính độ dài đoạn thẳng AF.
c) Gọi M là trung điểm AF. Tia ME cắt BC tại N. Chứng minh: N là trung điểm BC.
Giúp mình câu c với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 9cm; AC = 15cm; BC = 18cm. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D, E sao cho AD = 3cm; AE = 5cm.
a) Chứng minh : DE // BC .
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BE tại F. Tính độ dài đoạn thẳng AF.
c) Gọi M là trung điểm AF. Tia ME cắt BC tại N. Chứng minh: N là trung điểm BC.
Giúp mình câu c với ạ!!!
Do M là trung điểm AF \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AF=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
\(CE=AC-AE=10\left(cm\right)\)
Theo giả thiết, AF song song BC nên AM song song CN, áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AM}{CN}=\dfrac{AE}{CE}\) \(\Rightarrow CN=\dfrac{AM.CE}{AE}=\dfrac{\dfrac{9}{2}.10}{5}=9\left(cm\right)\)
Mà \(BC=18\left(cm\right)\Rightarrow CN=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow N\) là trung điểm của BC