K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
PT
1
CM
3 tháng 10 2018
1 2 2 < 1 1.2 ; 1 3 2 < 1 2.3 ; 1 4 2 < 1 3.4 ; ... ; 1 10 2 < 1 9.10
⇒ 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 10 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10 < 1.
PT
1
PT
1
CM
8 tháng 8 2019
1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 > 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 9.10 = 2 5
1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 8.9 = 8 9
PT
1
BV
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 10 2023
(102 + 112 + 122) : (132 + 142)
= (100 + 121 + 144) :( 169 + 196)
= 365: 365
= 1
PT
1
CM
14 tháng 8 2019
Ta có: 102+112+122 = 100 + 121 + 144 = 365
132+142 = 169 + 196 = 365
Vậy 102+112+122 = 132+142
CM
29 tháng 5 2019
a ) 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 6.7 = 1 2 − 1 7 < 1 2 .
b ) 4 1.5 + 4 5.9 + 4 9.13 + 4 13.17 + 4 17.21 = 1 − 1 21 < 1. c ) T a c ó 1 2 2 < 1 1.2 ; 1 3 2 < 1 2.3 ; 1 4 2 < 1 3.4 ; ... ; 1 10 2 < 1 9.10 . D o đ ó , 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 10 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10 < 1.
Tính tổng:
\(A=12^2+14^2+...+2010^2=\left(2.6\right)^2+\left(2.7\right)^2+...+\left(2.1005\right)^2\)
\(A=2^2.6^2+2^2.7^2+...+2^2.1005^2=4\left(6^2+7^2+...+1005^2\right)\)
Đặt
\(B=6^2+7^2+...+1005^2=\left(1+5\right)6+\left(1+6\right)7+...+\left(1+1004\right)1005\)
\(B=\left(6+7+...+1005\right)+\left(5.6+6.7+...+1004.1005\right)\)
Đặt \(C=5.6+6.7+...+1004.1005\)
\(3C=5.6\left(7-4\right)+6.7.\left(8-5\right)+...+1004.1005.\left(1006-1003\right)\)
\(=5.6.7-4.5.6+6.7.8-5.6.7+...+1004.1005.1006-1003.1004.1005\)
\(=1004.1005.1006-4.5.6\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1004.1005.1006-4.5.6}{3}=335.1004.1006-2.4.5\)
Mặt khác:
\(6+7+...+1005=\dfrac{1005+6}{2}.1000=1011.500\)
Vậy \(A=4\left(500.1011+335.1004.1006-2.4.5\right)\)
?????????