K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2018

  1 2 2   < 1 1.2 ; 1 3 2 < 1 2.3 ; 1 4 2 < 1 3.4 ; ... ; 1 10 2 < 1 9.10

⇒ 1 2 2   + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 10 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10 < 1.

25 tháng 7 2018

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.......+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow A+\dfrac{1}{2^{10}}=1\left(đpcm\right)\)

18 tháng 2 2019

1+1=3

25 tháng 7 2018

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}\Rightarrow A+\frac{1}{2^{10}}=1-\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{10}}=1\)

DD
16 tháng 6 2021

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)

\(A+\frac{1}{2^{10}}=1\)

14 tháng 7 2021

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot2}+.....+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(A+\dfrac{1}{2^{10}}=1-\dfrac{1}{2^{10}}+\dfrac{1}{2^{10}}=1\left(dpcm\right)\)

Cảm ơn rất nhiều ạyeu

3 tháng 5 2016

ta có

\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4};.......;\frac{1}{10^2}<\frac{1}{9.10}\)

=> \(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

    \(A<1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<1\)

vậy A< 1

17 tháng 12 2017

a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210

   = (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)

   = 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)

   = 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3

   => S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+32+33+34+...+399

=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)

=40+.........+396.40

=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)

17 tháng 12 2017

ai trả lời giúp mình mình k cho

8:

\(A=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)

\(B=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)

mà 20^10-1>20^10-3

nên A<B

9 tháng 5 2017

Bài này nhiều người đăng lắm,bạn vào câu hỏi tương tự 

Đặt B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

Đặt A =\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{3\cdot2}\)

...

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A=1-\frac{1}{10}< 1\)

\(\Rightarrow B< A< 1\left(đpcm\right)\)

10 tháng 5 2017

Đặt A=đã cho.

Ta thấy:

1/2^2<1/1*2(vì 2^2>1*2).

1/3^2<1/2*3(vì 3^2>2*3).

...

1/10^2<1/9*10(vì 10^2>9*10).

=>A<1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10.

=>A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10.

=>A<1-1/10.

=>A<9/10.

Mà 9/10<1.

=>A<1.

Vậy A<1(đpcm).

10 tháng 5 2017

khó quá mik trả lời ko được

20 tháng 6 2017

\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)

\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)

\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)

Vì  giá trị  của D bé hơn 1

18 tháng 3 2018

\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(2D=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)

\(2D-D=\frac{1}{2}-\frac{1}{10^2}\)

\(D=\frac{10^2\cdot2}{10^2}-\frac{1}{10^2}=\frac{10^2\cdot2-1}{10^2}>1\)