PT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
D
Tìm GTNN của biểu thức M
M = \(\left(x-1\right)^4+\left(3-x\right)^4+6\left(x^2-4x+3\right)^2+2013\)
0
12 tháng 2 2018
x=\(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}\) =\(\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{4}}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=\sqrt{3}-1\Rightarrow2x+1=\sqrt{3}\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=3\Leftrightarrow4x^2+4x+1=3\Leftrightarrow4x^2+4x-2=0\Leftrightarrow2x^2+2x-1=0\)
nên đề bài = \(\left(x^3\left(2x^2+2x-1\right)+1\right)^{2013}+\frac{\left(x\left(2x^2+2x-1\right)-3\right)^{2013}}{x^2\left(2x^2+2x-1\right)-3^{2013}}\)
=\(\left(0+1\right)^{2013}+\frac{\left(0-3\right)^{2013}}{0-3^{2013}}=1+1=2\)
18 tháng 12 2020
Ta có:
\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\\ \Leftrightarrow\left(x^2-x^2-2013\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\\ \Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\left(1\right)\)
Tương tự: \(x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\left(2\right)\)
Do đó: 2x=-2y
Suy ra: x=-y
Do đó:
\(x^{2013}+y^{2013}=\left(-y\right)^{2013}+y^{2013}=0\left(ĐPCM\right)\)
HP
3
26 tháng 11 2015
Chúng ta nhân biểu thức liên hợp
\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(-x+\sqrt{x^2+2013}\right)=2013\left(1\right)\)
\(\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(2\right)\)
Nhân vế với vế của (1) và (2)
\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\left(-x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013^2\)<=>\(2013.\left(-x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013^2\)
<=>\(\left(-x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)
Nhân ra
\(xy-y\sqrt{\left(x^2+2013\right)}-x\sqrt{y^2+2013}+\sqrt{\left(x^2+2013\right)\left(y^2+2013\right)}=2013\left(3\right)\)Từ biểu thức ban đầu cho ta có
\(xy+y\sqrt{x^2+2013}+x\sqrt{y^2+2013}+\sqrt{\left(x^2+2013\right)\left(y^2+2013\right)}=2013\left(4\right)\)Cộng 3 và 4 lại với nhau và bình phương 2 vế lên là ra bạn à
26 tháng 11 2015
Ta có
\(\left(\sqrt{x^2+2013}+x\right)\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)=x^2+2013-x^2=2013\)
\(\left(\sqrt{y^2+2013}+y\right)\left(\sqrt{y^2+2013}-y\right)=y^2+2013-y^2=2013\)
Mà Theo đề Ra
=>\(y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\)(*)
và \(x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\)(**)
Cộng (*) với (**)
=>x+y = -x -y
hay x + y =0
=> A = x+y =0
13 tháng 12 2015
\(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2013}}\right)\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2013}}\right)=x^2-x^2-\sqrt{2013}=-\sqrt{2013}\) (1)
Theo đề bài và (1) => dpcm
b) theo a có \(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2013}}=-x+\sqrt{x^2+\sqrt{2013}}\)(2)
tương tự ta có \(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2013}}=-y+\sqrt{y^2+\sqrt{2013}}\)(3)
Cộng 2 vế (2) với (3) => x+y = -x -y
hay 2(x+y) =0 =>S= x+y =0
x=3 nhé bn bạn xét từng số hạng vì chứa giá trị tuyệt đối.............rồi suy ra 1 cái =0 1 cái =1 nha
Chào ng đẹp
VÌ TRỊ TUYỆT ĐỐI LUÔN LỚN HƠN 0 =>......