Question

[Trà My]

Xác định x, y để phân số x23y/45 là một số tự nhiên.

các bạn giúp mình với . mình cần gấp . bạn nào nhanh nhất mình sẽ tick.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(\frac{\overline{x23y}}{45}\)là một số tự nhiên khi \(\overline{x23y}\)chia hết cho \(45\)mà \(45=5\times9\)nên \(\overline{x23y}\)chia hết cho \(5\)và \(9\).

\(\overline{x23y}\)chia hết cho \(5\)nên \(y=0\)hoặc \(y=5\).

Với \(y=0\): \(\overline{x230}\)chia hết cho \(9\)nên \(x+2+3+0=x+5\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=4\).

Với \(y=5\): \(\overline{x235}\)chia hết cho \(9\)nên \(x+2+3+5=x+10\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=8\)

Vậy ta có hai cặp \(x,y\)thỏa mãn là: \(x=4,y=0\)và \(x=8,y=5\).

Answer 2

[Duôn Diêm Dúa ;-;]

Ta căn cứ vào dấu hiệu chia hết cho 45

Ta có: Số nào có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

=> y = 0; 5

Ta lại có: Số nào có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 9

Ta có: 2 + 3 + 0 ( với y = 0 ) = 5 ; 2 + 3 + 5 ( với y = 5 ) = 10

Mà 9; 18 lại chia hết cho 9

=> x = 9 - 5 = 4

x = 18 - 10 = 8

Vậy: x = 4 ; 8 và y = 0; 5