Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kiểm tra mà bạn vẫn có thời gian đưa câu hỏi ư! Bái phục mà thi j vậy bn?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ : \(x\ne1\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(ax+b\right)\left(x-1\right)+c\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax^2-ax+bx-b+cx^2+c}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(a+c\right)x^2+\left(-a+b\right)x+\left(-b+c\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
Đồng nhất hệ số phương trên ta được : \(\hept{\begin{cases}a+c=0\\-a+b=0\\-b+c=1\end{cases}}\)(1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=0\\-a+c=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{2}\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2}+b=0\Rightarrow b=-\frac{1}{2}}\)
Vậy \(a=b=-\frac{1}{2};c=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) \(\left(3x-9\right)\times12=36\)
\(3x-9=36\div12=3\)
\(3x=3+9=12\)
\(x=12\div3\)
\(x=4\)
c) \(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+...+\left(x+100\right)=1751\)
\(x+1+x+4+....+x+100=1751\)
\(\left(x+x+...+x\right)+\left(1+4+...+100\right)=1751\)
Số số hạng là \(\left(100-1\right)\div3+1=34\) ( số hạng )
=> Ta có 34 số hạng x
Tổng là \(\left(100+1\right)\times34\div2=1717\)
=> \(x\times34+1717=1751\)
\(x\times34=1751-1717\)
\(x\times34=34\)
\(x=34\div34\)
\(x=1\)
b; (3\(x\) - 9).12 = 36
3\(x\) - 9 = 36: 12
3\(x\) - 9 = 3
3\(x\) = 3 + 9
3\(x\) = 12
\(x\) = 12: 3
\(x\) = 4
c, (\(x\) + 1) + (\(x\) + 4)+...+ (\(x\) + 100) = 1751
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
\(x\) + 4 - \(x\) - 1 = 3
Số số hạng của dãy số trên là:( \(x\) + 100 - \(x\) - 1):3 = 34
Ta có: (\(x\) + 100 + \(x\) + 1)\(\times\) 34 : 2 = 1751
(2\(x\) + 101) \(\times\) 17 = 1751
2\(x\) + 101 = 1751 : 17
2\(x\) + 101 = 103
2\(x\) = 103 - 101
2\(x\) = 2
\(x\) = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình xin phép sửa đề 1 trust ạ :>
Xác định các số a,b,c sao cho \(\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Điều kiện x khác 1 :vv
\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(ax+b\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{c\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow1=ax^2-ax+bx-b+cx^2+c\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)x^2+\left(b-a\right)x+\left(c-b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=0\\b-a=0\\c-b-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=-\frac{1}{2};b=-\frac{1}{2};c=\frac{1}{2}\)
Vậy .....