MH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
DM
0
TC
0
NM
0
TC
1
26 tháng 8 2017
Ta có : \(x^2+3x-10=x^2+5x-2x-10=x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)
Vì \(\left(ax^3+bx^2+5x-50\right)⋮\left(x^2+3x-10\right)\) nên
\(\left(ax^3+bx^2+5x-50\right)=\left(x-2\right)\left(x+5\right)H\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^3a+b.2^2+5.2-50=0\\-5^3a+b.\left(-5\right)^2+5.\left(-5\right)-50=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8a+4b+10-50=0\\-125a+25b-25-50=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8a+4b=40\\-125a+25b=75\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=8\end{cases}}\)
Vậy \(a=1;b=8\)
PN
3
13 tháng 7 2018
ax^3 + bx^2 + 5x - 50= (x^2 + 3x - 10)(ax+b-3)+(5+10a-3b-9a)x-50+10b-30a
dể ax^3 + bx^2 + 5x - 50 chia hết cho x^2 + 3x - 10
=>(5+10a-3b-9a)x-50+10b-30a =0
<=>{5+a-3b=0
{-50+10b-30a =0
<=>{a=-5/4
{b=5/4
13 tháng 7 2018
Cách 1 : Đặt tính chia theo đa thức 1 biến đã sắp xếp .
Cách 2 :
Xét \(ax^3+bx^2+5x-50\)
\(=\left(x+5\right)\left(x-2\right).Q_x\) lần lượt cho
\(x=-5\)
và \(x=2\)
Ta có được :
\(\hept{\begin{cases}-125a+25b=75\\8a+4b=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5a+b=3\\2a+b=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=8\end{cases}}\)
18 tháng 7 2019
\(a) x^4 + ax^2 + b \\
= x^4 + 2x^2 + b + ax^2 - 2x^2\\
= (x^2 + 1)^2 - x^2 + x^2(a + b)\\
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + x^2(a + b) \\
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + (a + b)(x^2 + x + 1) - (a + b)(x - 1).
\)
Để \(x^4 + ax^2 + b\) chia hết cho \(x^2 + x + 1\) thì số dư bằng 0
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\\
\Rightarrow a=b=1\)
\(b) ax^3 + bx^2 + 5x - 50\\
= (x^2 + 3x - 10)(cx + d) \\
= ax^3 + bx^2 + 5x - 50\\
= cx^3 + (d + 3c)x^2 + (3d - 10c)x - 10d \\\)
Mà: \(a = c\)
\(b = d + 3c\\
5 = 3d - 10c\\
-50 = -10d\)
Vậy \(a = 1, b = 8\)
\(d)f(x)=ax^3+bx-24\)
Để f(x) chia hết cho (x + 1)(x + 3) thì f(-1)=0 và f(-3) = 0
f(-1)=0 => -a - b - 24 = 0 (*)
f(-3) = 0 => - 27a - 3b - 24 =0 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a-b-24=0\\-27a-3b-24=0\end{matrix}\right.\)
Giải ra ta được a = 2; b = -26
Ko bt bạn có sai đề ko? Chứ như vậy ko tồn tại a, b
Giải theo kiểu hệ số bất định
Đặt ax3 +bx2+5x-50
=(x2+3x-10).(cx+ d)
=cx3 + ( d+3c).x2 +(3d - 10c).x -10d
=>a=c; b=d+3c; 5=3d-10c; -50=-10d;
=> a=1; b=8;
Vậy ...