Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do hệ có nghiệm x=3; y=-1 nên thay cặp nghiệm vào hệ ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2.3+a.\left(-1\right)=b+4\\a.3+b.\left(-1\right)=8+9a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\6a+b=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)
thay x=3; y=1 vào hệ phương trình ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+ay=b+4\\ax+by=8+9a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6+a=b+4\\3a+b=8+9a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=2\\b-6a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-6\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{6}{5}\\b=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
vậy a=-6/5; b=4/5 thì hệ phương trình có nghiệm x=3;y=1
- Thay x = 3, y = 1 vào hệ phương trình trên ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}6+a=b+4\\3a+b=8+9a\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=b+4-6\\3a+b-9a=8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=b-2\\b-6\left(b-2\right)=8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=b-2\\b-6b+12=8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=b-2\\-5b=-4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{5}-2=-\frac{6}{5}\\b=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ( a, b ) = \(\left(-\frac{6}{5},\frac{4}{5}\right)\) để hệ phương trình có nghiệm là x = 3, y = 1 .
Thay \(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2}-a\sqrt{3}=b\\a\sqrt{2}+b\sqrt{3}=1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{3}=2\sqrt{2}-b\\a\sqrt{2}+b\sqrt{3}=1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2\sqrt{2}-b}{\sqrt{3}}\\\sqrt{2}\cdot\dfrac{2\sqrt{2}-b}{\sqrt{3}}+b\sqrt{3}=1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2\sqrt{2}-b}{\sqrt{3}}\\4-b\sqrt{2}+3b=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}b\left(\sqrt{2}-3\right)=4-\sqrt{3}\\a=\dfrac{2\sqrt{2}-b}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-3}\\a=\dfrac{2\sqrt{2}-\dfrac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{4-6\sqrt{2}-4+\sqrt{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-3\right)}=\dfrac{1-2\sqrt{6}}{\sqrt{2}-3}\end{matrix}\right.\)
a, \(\left(I\right):\left\{{}\begin{matrix}2x+ay=b\\ax-by=1\end{matrix}\right.\)
Thay (x;y)=(1;-3) vào hpt có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2-3a=b\\a+3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=2\\a+3b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b=6\\a+3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a=5\\a+3b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{5}{8}+3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{8}\\b=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy a=5/8 , b=1/8
Thay x=2 và y=3 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=-b\\2-3b=-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=0\\a-3b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=3;y=-1\)
\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-a=b+4\\3a-b=8+9a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\6a+b=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-10\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)
lỗi!