Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay \(x=3;y=-1\)
\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-a=b+4\\3a-b=8+9a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\6a+b=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-10\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=1\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=4\\-a-2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=4\\-2a-4b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{12}{7}\\a=-\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\left(-1\right)+2=0\\-1+2b=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2-a=0\\2b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Do (-1;2) là nghiệm của hệ bêb:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+2=0\\-1+2b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(2ab+by=12\)
\(ax-2by=-6\)
Thay \(x=-2;y=1\)
\(2ab+by=12=2ab+b\left(1\right)\)
\(ax-2by=-6=-2a-2b=-6\Rightarrow2a+2b=6\Rightarrow a+b=3\Rightarrow a=3-b\)
Thay \(a=3-b\) vào \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2\left(3-b\right)+b=12\)
\(\Leftrightarrow6-2b+b=12\)
\(\Leftrightarrow6-b=12\)
\(\Rightarrow b=-6\)
\(\Rightarrow a=3-b=3-\left(-6\right)\)
\(\Rightarrow a=9\)
Vậy \(a=9;b=-6\)
Do hệ có nghiệm x=3; y=-1 nên thay cặp nghiệm vào hệ ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2.3+a.\left(-1\right)=b+4\\a.3+b.\left(-1\right)=8+9a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\6a+b=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)
a: Khi a=1 thì hệ sẽ là x-y=1 và x+y=1
=>Hệ vô nghiệm
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì 1/a<>-1/1=-1
=>a<>-1
Từ pt (1) ta có: y=ax-2 thế vào pt (2) ta được:
\(x+a\left(ax-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x+a^2x-2a=3\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right)x=2a+3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\) (Vì \(a^2+1\ne0\))
\(\Rightarrow y=a\cdot\dfrac{2a+3}{a^2+1}-2=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)
Vậy với mọi a hệ có nghiệm duy nhất là \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{2a+3}{a^2+1};\dfrac{3a-2}{a^2+1}\right)\)
Thay x=2 và y=3 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=-b\\2-3b=-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=0\\a-3b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)