LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{3}=12\\\dfrac{3y}{4}=12\\\dfrac{4z}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(18;16;20)
b) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow16k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)
H
3 tháng 7 2021
a)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Suy ra :
\(x=\dfrac{12.3}{2}=18\\ y=\dfrac{12.4}{3}=16\\ z=\dfrac{12.5}{4}=15\)
b)
\(x=\dfrac{y}{3}.5=\dfrac{5y}{3}\\ x^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{16y^2}{9}=4\Leftrightarrow y=\pm\dfrac{3}{2} \)
Với $y = \dfrac{3}{2}$ thì $x = \dfrac{5}{2}$
Với $y = \dfrac{-3}{2}$ thì $x = \dfrac{-5}{2}$
c)
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
Suy ra :
\(2x=y+z+1\Leftrightarrow y+z=2x-1\)
Mặt khác :
\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x+2x-1=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(2y=x+z+1=z+\dfrac{3}{2}\)
Mà \(y+z=0\Leftrightarrow z=-y\)
nên suy ra: \(y=\dfrac{1}{2};z=-\dfrac{1}{2}\)
NL
1
MH
15 tháng 9 2021
\(2x=3y\text{⇒}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\text{⇒}\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)
\(2y=5z\text{⇒}\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\text{⇒}\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}\)
⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{\left|x+y+z\right|}{\left|15+10+4\right|}=\dfrac{29}{29}=1\)
⇒x=15;y=10;z=4
2 tháng 12 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/101683214611.html e kham kahor
Nếu cần link anh đưa cho , nếu ko vào câu hỏi tương tự sẽ có
hc tốt
TN
3 tháng 10 2017
1) Ta có: x/6 = y/3 = z/3 và 2x - 3y + 3z = 21
Aps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/6 = y/3 = z/3 = 2x/12 = 3y/9 = 3z/9 = (2x-3y+3z)/ (12 - 9 + 9) = 21/12 = 7/4
=> x/6 = 7/4 => x= 21/2
y/3 = 7/4 -> y= 21/4
z/3 = 7/4 -> z= 21/4
Q
3 tháng 10 2017
1) đề nó sao ý bạn , sao lại tìm z nữa lại 2/3 ?
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}=\frac{4x}{4.2}=\frac{3y}{3.\left(-4\right)}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{4x+3y+2z}{8+\left(-12\right)+\left(-8\right)}=\frac{1}{-12}=\frac{-1}{12}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{12}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(\frac{y}{-3}=\frac{-1}{12}\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)
\(\frac{z}{-4}=\frac{-1}{12}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\)
Vậy x=-1/6 ; y=1/4 và z = 1/3
3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z-3}{3+4+5}=\frac{18+1+2-3}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{y+2}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=4\)
\(\frac{z-3}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)
Vậy x=7/2 ; y=4 và z=21/2
4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y=10\)
\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)
Vậy x=7 ; y=10 và z=13
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 1
\(x\) = y.\(\dfrac{3}{4}\) ; z = \(\dfrac{y}{5}\).7
Thay \(x\) = y.\(\dfrac{3}{4}\) và z = \(\dfrac{y}{5}\).7 vào biểu thức:
2\(x\) + 3y - z = 186 ta có:
2.y.\(\dfrac{3}{4}\) + 3y - \(\dfrac{y}{5}\).7 = 186
y.(2.\(\dfrac{3}{4}\) + 3 - \(\dfrac{7}{5}\)) = 186
y.\(\dfrac{31}{10}\) = 186
y = 186 : \(\dfrac{31}{10}\)
y = 60 ; \(x\) = 60. \(\dfrac{3}{4}\) = 45; z = 60.\(\dfrac{7}{5}\) = 84
\(x\) + y + z = 45 + 60 + 84 = 189
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
1 tháng 1
Mình không hiểu câu sau của đề bài.
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=15.3=45\)
\(\dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=20.3=60\)
\(\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=28.3=84\)
Tổng là: \(x+y+z=45+60+84=189\)
Vậy....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
a.
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{4y}{20}=\dfrac{2x+4y}{6+20}=\dfrac{28}{26}=\dfrac{14}{13}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{14}{13}=\dfrac{52}{13}\\y=5.\dfrac{14}{13}=\dfrac{70}{13}\end{matrix}\right.\)
(Em có nhầm đề 26 thành 28 ko nhỉ, số xấu quá)
b.
\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=4.2=20\end{matrix}\right.\)
c.
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{4y}{-28}=\dfrac{2x+4y}{-6-28}=\dfrac{68}{-34}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-7.\left(-2\right)=14\end{matrix}\right.\)
d.
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{-3y}{9}=\dfrac{-2z}{-8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8+9-8}=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{16}{9}=\dfrac{32}{9}\\y=-3.\dfrac{16}{9}=-\dfrac{48}{9}\\z=4.\dfrac{16}{9}=\dfrac{64}{9}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 8 2018
\(F)\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\) và \(2x-y-z=49\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\implies \frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\implies\frac{y}{15}=\frac{z}{12} \)
Suy ra: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{2x}{20}=\frac{2x-y-z}{20-15-12}=\frac{49}{-7}=-7\)
\(\implies \frac{x}{10}=-7\implies x=-70\)
\(\frac{y}{15}=-7\implies y=-105\)
\(\frac{z}{12}=-7\implies z=-84\)
Vậy \(x=-70;y=-105;z=-84\)
\(G) \frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và \(xy=2\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\implies \frac{xy}{2}=\frac{y^2}{4}\)
\(\implies \frac{2}{2}=\frac{y^2}{4}\)
\(\implies y^2=2.4:2=4\)
\(\implies y=2=-2\)
\(+)y=2\implies x=1\)
\(+)y=-2\implies x=-1\)
Vậy có các cặp (x;y) là: \((1;2);(-1;-2)\)
CC
3
1 tháng 10 2017
Theo đề ta có :
\(2x=-3y=4z\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\)
* Xét : 2x = 4z \(\Rightarrow\) \(x=2z\)(1)
* Xét : -3y = 4z \(\Rightarrow\)\(y=\frac{4z}{-3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2z}+\frac{1}{-\frac{4}{3}.z}+\frac{1}{z}=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2z}-\frac{3}{4z}+\frac{1}{z}=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{z}\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{z}.\frac{3}{4}=3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4z}=\frac{3}{1}\Rightarrow4z=1\Rightarrow z=\frac{1}{4}\)
* \(x=2z\)mà \(z=\frac{1}{4}\Rightarrow x=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
* \(y=\frac{4}{-3}z\)mà \(z=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\frac{-4}{3}.\frac{1}{4}=\frac{-1}{3}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\); \(y=-\frac{1}{3}\);\(z=\frac{1}{4}\)
DB
29 tháng 1 2018
tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần tôi bị bê đê con dê tôi bị tâm thần