K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 9 2023
Ta có:
\(\left(x-3\right)^4+\left(x-5\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4+1\right)^4+\left(x-4-1\right)^4=2\)
Đặt: \(y=x-4\) ta có:
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1=2\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2=2-2\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2\left(y^2+6\right)=0\)
Mà: \(y^2+6\ge6>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
22 tháng 1 2018
Đặt 3-x = a ; 2-x = b
=> 5-2x = a+b
pt <=> a^4+b^4 = (a+b)^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
<=> a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4-a^4-b^4 = 0
<=> 4a^3b+6a^2b^2+4ab^3 = 0
<=> 2a^3b+3a^2b^2+2ab^3 = 0
<=> ab.(2a^2+3ab+2b^2) = 0
<=> ab=0 ( vì 2a^2+3ab+2b^2 > 0 )
<=> a=0 hoặc b=0
<=> 3-x=0 hoặc 2-x=0
<=> x=3 hoặc x=2
Vậy .............
Tk mk nha
MQ
2
18 tháng 6 2021
`1)(2x+3)(x-4)+(x-5)(x-2)=(3x-5)(x-4)`
`<=>2x^2-5x-12+x^2-7x+10=3x^2-17x+20`
`<=>3x^2-12x-2=3x^2-17x+20`
`<=>5x=22`
`<=>x=22/5`
Vậy `S={22/5}`
18 tháng 6 2021
`2)x^2(x-2019)=2019-x`
`<=>(x-2019)(x^2+1)=0`
`<=>x-2019=0`
`<=>x=2019(do \ x^2+1>=1>0)`
Vậy `S={2019}`
NU
3
13 tháng 4 2021
\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{1}{\left(x-5\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-....+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow\dfrac{x-6-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+56=0\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{175}{4}=\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{175}{4}>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
HT
1
Y
5 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{12\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\left(2x-5\right)-3\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow12x-36-2\left(2x^2-5x-6x+15\right)-3\left(3x-x^2-9+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x-36-4x^2+22x-30-18x+3x^2+27=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+16x-39=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=16^2-4.\left(-1\right).\left(-39\right)=100>0\)
\(\Rightarrow PT\) có 2 nghiệm pb \(x_1,x_2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-16+10}{-2}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-16-10}{-2}=13\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{3;13\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2020
Lời giải:
$(x+5)(x-3)=(x-4)(3+x)$
$\Leftrightarrow x^2+2x-15=x^2-x-12$
$\Leftrightarrow 3x=3\Rightarrow x=1$
PN
13 tháng 2 2016
Giải phương trình:
\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\) \(\left(\text{1}\right)\)
Đặt \(y=x+4\), khi đó phương trình \(\left(\text{1}\right)\) trở thành:
\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2y^4+12y^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4+6y^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4+6y^2+9-9=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(y^2+3\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2\left(y^2+6\right)=0\) \(\left(\text{1'}\right)\)
Vì \(y^2\ge0\) nên \(y^2+6\ge6>0\) nên từ \(\left(\text{1'}\right)\) suy ra \(y^2=0\), tức là \(\left(x+4\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-4\)
Vậy, tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-4\right\}\)
Đặt \(a=x+4\).
Ta có: \(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^4-4a^3+6a^2-4a+1\right)+\left(a^4+4a^3+6a^2+4a+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=0\)
\(\Rightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\).
Đặt \(x+4=a\)
Khi đó ,PT tương đương với :
\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^3+6a^2+4a+1=2\)
\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=0\)( do \(a^2+6>0\forall a\))
\(\Leftrightarrow a=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất là : \(x=-4\)