K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
22 tháng 1 2018
Đặt 3-x = a ; 2-x = b
=> 5-2x = a+b
pt <=> a^4+b^4 = (a+b)^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
<=> a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4-a^4-b^4 = 0
<=> 4a^3b+6a^2b^2+4ab^3 = 0
<=> 2a^3b+3a^2b^2+2ab^3 = 0
<=> ab.(2a^2+3ab+2b^2) = 0
<=> ab=0 ( vì 2a^2+3ab+2b^2 > 0 )
<=> a=0 hoặc b=0
<=> 3-x=0 hoặc 2-x=0
<=> x=3 hoặc x=2
Vậy .............
Tk mk nha
5 tháng 2 2018
\(\left(2x+4\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=x\left(x+5\right)\)
\(2\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=x\left(x+5\right)\)
\(\left(x+2\right)\left(2x-6-x+4\right)=x\left(x+5\right)\)
\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-x^2-5x=0\)
\(x^2-2x+2x-4-x^2-5x=0\)
\(-5x-4=0\)
\(-5x=4\)
\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-4}{5}\)
\(\left(x-2\right)^2=\left(2x-4\right)\left(x+5\right)\)
\(\left(x-2\right)^2-2\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(x-2-2x-10\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(-x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\-x-12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-12\end{cases}}}\)
Bạn tự kết luận 2 câu nhé
TX
1
PN
13 tháng 2 2016
Giải phương trình:
\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\) \(\left(\text{1}\right)\)
Đặt \(y=x+4\), khi đó phương trình \(\left(\text{1}\right)\) trở thành:
\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2y^4+12y^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4+6y^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4+6y^2+9-9=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(y^2+3\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2\left(y^2+6\right)=0\) \(\left(\text{1'}\right)\)
Vì \(y^2\ge0\) nên \(y^2+6\ge6>0\) nên từ \(\left(\text{1'}\right)\) suy ra \(y^2=0\), tức là \(\left(x+4\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-4\)
Vậy, tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-4\right\}\)
NT
1
17 tháng 6 2015
=> x( x^ - 5) -(x^3 - 8) = 0
=> x^ 3 - 5x -x^3 +8 = 0
=> 5x = 8
=> x = 8/5
NH
2
7 tháng 5 2017
\(\dfrac{x-5}{2012}+\dfrac{x-4}{2013}=\dfrac{x-3}{2014}+\dfrac{x-2}{2015}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-5}{2012}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2013}-1\right)=\left(\dfrac{x-3}{2014}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2015}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2017}{2012}+\dfrac{x-2017}{2013}=\dfrac{x-2017}{2014}+\dfrac{x-2017}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2017}{2012}+\dfrac{x-2017}{2013}-\dfrac{x-2017}{2014}-\dfrac{x-2017}{2015}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2017=0\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy x = 2017
15 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;1\right\}\)
Ta có: \(\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(\left(2x-5\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-5x+5-2x^2-6x=4\)
\(\Leftrightarrow-13x+5=4\)
\(\Leftrightarrow-13x=4-5=-1\)
hay \(x=\frac{1}{13}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\frac{1}{13}\right\}\)
KT
0
22 tháng 4 2018
a) / x + 5 / +3/ x - 2/ = / x + 4/ ( 1)
Lập bảng xét dấu , ta có :
x x-2 x+4 x+5 -5 -4 2 0 0 0 - - - + - - + + - + + + *) Với : x < - 5 , ta có:
( 1 ) ⇔ - x - 5 + 3( 2 - x) = - x - 4
⇔ - x - 5 + 6 - 3x = - x - 4
⇔ 1 - 4x = -x - 4
⇔ 3x = 5
⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\) ( không thỏa mãn )
*) Với : - 5 ≤ x < - 4 , ta có :
( 1) ⇔ x + 5 + 3( 2 - x ) = - x - 4
⇔ x + 5 + 6 - 3x = -x - 4
⇔ 11 - 2x = - x - 4
⇔ x = 15 ( không thỏa mãn )
*) Với : - 4 ≤ x < 2 , ta có :
( 1) ⇔ x + 5 + 3( 2 - x) = x + 4
⇔ x + 5 + 6 - 3x = x + 4
⇔ 11 - 2x = x + 4
⇔ 3x = 7
⇔ x = \(\dfrac{7}{3}\) ( không thỏa mãn )
*) Với : x ≥ 2 , ta có :
( 1) ⇔ x + 5 + 3( x - 2) = x + 4
⇔ x + 5 + 3x - 6 = x + 4
⇔ 4x - 1 = x + 4
⇔3x = 5
⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\) ( không thỏa mãn )
Vậy , PT trên vô nghiệm
2 tháng 8 2018
Đặt a = 3 - x b = 2 - x
=>a ^ 4 + b ^ 4 = (a + b) ^ 4 và a - b=1
(=) a ^ 4 + b ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b+6a ^ 2b ^2 + 4ab ^ 3 + b^4
và a - b =1
(=) ab(2a^2 + 2b^2 + 3ab) = 0 và a - b = 1
Xét a = 0, tương đương b = +-1
b = 0, tương đương a = +-1
2a^2 + 2b^2 + 3ab = 0 => HPt vo nghiem
vay ta co nghiem: x=2,x=3
Ta có:
\(\left(x-3\right)^4+\left(x-5\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4+1\right)^4+\left(x-4-1\right)^4=2\)
Đặt: \(y=x-4\) ta có:
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1=2\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2=2-2\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2\left(y^2+6\right)=0\)
Mà: \(y^2+6\ge6>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)