Question

[Soul Knight]

(x² + x)² + 4(x² + x)  = 12 

giúp đi mk tick cho

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]^2+4x\left(x+1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+4x\left(x+1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+4x^2+5x=12\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+5x^2+5x=12\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+5x^2+5x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

vi \(x^2+x+6\ne0\)nen:

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

sai dau sua ho toi

Answer 2

[Kiệt Nguyễn]

Đặt \(x^2+x=u\)

Phương trình trở thành \(u^2+4u=12\)

\(\Leftrightarrow u^2+4u-12=0\)

Ta có \(\Delta=4^2+4.12=64,\sqrt{\Delta}=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{-4+8}{2}=2\\u=\frac{-4-8}{2}=-6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x=2\\x^2+x=-6\end{cases}}\)

+) \(x^2+x=2\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

Ta có \(\Delta=1^2+4.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+3}{2}=1\\x=\frac{-1-3}{2}=-2\end{cases}}\)

+) \(x^2+x=-6\Leftrightarrow x^2+x+6=0\)

Mà \(x^2+x+6=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\)

Vậy phương trình chỉ có 2 nghiệm là 1 và -2