K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 x2+13x+42=0 

Two solutions were found :

  1.  x = -6
  2.  x = -7

Step by step solution :

Step  1  :

Trying to factor by splitting the middle term

 1.1     Factoring  x2+13x+42 

The first term is,  x2  its coefficient is  1 .
The middle term is,  +13x  its coefficient is  13 .
The last term, "the constant", is  +42 

Step-1 : Multiply the coefficient of the first term by the constant   1 • 42 = 42 

Step-2 : Find two factors of  42  whose sum equals the coefficient of the middle term, which is   13 .

     -42   +   -1   =   -43 
     -21   +   -2   =   -23 
     -14   +   -3   =   -17 
     -7   +   -6   =   -13 
     -6   +   -7   =   -13 
     -3   +   -14   =   -17 
     -2   +   -21   =   -23 
     -1   +   -42   =   -43 
     1   +   42   =   43 
     2   +   21   =   23 
     3   +   14   =   17 
     6   +   7   =   13   That's it


Step-3 : Rewrite the polynomial splitting the middle term using the two factors found in step 2 above,  6  and  7 
                     x2 + 6x + 7x + 42

Step-4 : Add up the first 2 terms, pulling out factors :
                    x • (x+6)
              Add up the last 2 terms, pulling out common factors :
                    7 • (x+6)
Step-5 : Add up the four terms of step 4 :
                    (x+7)  •  (x+6)
             Which is the desired factorization

Equation at the end of step  1  :

(x + 7) • (x + 6) = 0

26 tháng 8 2017

Gọi nghiệm của phương trình (2) là x0 (x00)

thì nghiệm phương trình (1) là 2x0

Thay x0; 2x0 lần lượt vào phương trình (2) và (1)

ta được

2 x 0 2 − 13.2 x 0 + 2 m = 0 x 0 2 − 4 x 0 + m = 0

⇔ 4 x 0 2 − 26 x 0 + 2 m = 0 x 0 2 − 4 x 0 + m = 0 ⇔ 4 x 0 2 − 26 x 0 + 2 m = 0 4 x 0 2 − 16 x 0 + 4 m = 0

10x0 = −2m ⇔ x 0 = − m 5

Do x00 nên m0

Thay x 0 = − m 5 vào phương trình (2)

ta được − m 5 2 − 4. − m 5 + m = 0

⇔ m 2 25 + 4 m 5 + m = 0

⇔ m 2 25 + 9 m 5 = 0 ⇒ m = 0 m = − 45

Kết hợp m ≠ 0 ta được m = −45

Đáp án cần chọn là: A

1 tháng 7 2017

Theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1  +  x 2  =13

Suy ra 12,5 +  x 2  = 13 ⇔  x 2  = 0,5

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1 x 2  = m

Suy ra: m = 12,5.0,5 ⇔ m =6,25

Vậy với m = 6,25 thì phương trình  x 2  -13x + m = 0 có hai nghiệm

x 1  =12,5 , x 2  =0,5

30 tháng 5 2018

\(\dfrac{1}{\left(x^2+13x+42\right)}=\dfrac{1}{\left(\left(x+7\right)\left(x+6\right)\right)}\)
\(\dfrac{1}{\left(x^2+11x+30\right)}=\dfrac{1}{\left(\left(x+5\right)\left(x+6\right)\right)}\)
\(\dfrac{1}{\left(x^2+9x+20\right)}=\dfrac{1}{\left(\left(x+5\right)\left(x+4\right)\right)}\)

Chuyển 1/18 sang ta sẽ có: \(\dfrac{1}{\left(\left(x+7\right)\left(x+6\right)\right)}+\dfrac{1}{\left(\left(x+5\right)\left(x+6\right)\right)}+\dfrac{1}{\left(\left(x+5\right)\left(x+4\right)\right)}-\dfrac{1}{18}=0\)

Mẫu số chung sẽ là \(18\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)\)

Quy đồng và rút gọn ta sẽ được biểu thức: \(\dfrac{-\left(x^2+11x-26\right)}{\left(18\left(x+4\right)\left(x+7\right)\right)}=0\)

Giải phương trình \(-x^2-11x+26\)

Ta sẽ có nghiệm là x = -13 và x = 2.

24 tháng 5 2017

Vô nghiệm rồi bạn

2:

a: y1+y2=-(x1+x2)=-5

y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6

Phương trình cần tìm có dạng là;

x^2+5x+6=0

b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6

y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6

Phương trình cần tìm là:

a^2-5/6a+1/6=0

17 tháng 9 2017

\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)

\(\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)

\(\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)

\(\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)

\(\dfrac{18\left(x+7-x-4\right)}{18\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}{18\left(x+4\right)\left(x+7\right)}\)

\(18.3=\left(x+4\right)\left(x+7\right)\)

\(x^2+11x+28-54=0\)

\(x^2+11x-26=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-13\end{matrix}\right.\)

Theo đề x < 0 nên x = -13

18 tháng 10 2016

Đk:\(x\ne-4;x\ne-5;x\ne-6;x\ne-7\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x^2+11x+28}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Rightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-13\end{cases}}\)

Vậy....

18 tháng 10 2016

Vậy x = 2

3 tháng 7 2017

\(2x^4-13x^3+24x^2-13x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3+2x^2-5x^3+20x^2-5x+2x^2-8x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2-4x+1\right)-5x\left(x^2-4x+1\right)+2\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2-4x+1\right)-5x\left(x^2-4x+1\right)+2\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x-4x+2\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\right]\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;x=\frac{1}{2}\\x=\frac{4\pm\sqrt{12}}{2}\end{cases}}\)

3 tháng 7 2017

bạn có thể giair theo cacsh đối xứng đươcj ko cái mà chia cả 2 vế cho x2 rồi đặt ý làm phuền bạn