K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
1
10 tháng 10 2021
\(B=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
QD
30 tháng 5 2016
(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72
<=> (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72
<=> (x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72
đặt t=x^2-9x+17 (1)
pt trở thành
(t-3)(t+3)=72
<=> t^2-81=0<=> t^2=81<=> t=9 hoặc t=-9
thế t vào (1)
th1 x^2-9x+17=9
<=> x^2-9x+8=0
giải pt => x=8 hoặc x=1
th2 x^2-9x+17=-9
<=> x^2-9x+26=0
giải pt => pt vô nghiệm
S={8;1}
HP
4 tháng 6 2016
Nguyen Quang Trung copy bài của kagamine rin len trên olm mà đc hoc24 tick là sao>???
23 tháng 5 2016
(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72
<=> (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72
<=> (x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72
đặt t=x^2-9x+17 (1)
pt trở thành
(t-3)(t+3)=72
<=> t^2-81=0<=> t^2=81<=> t=9 hoặc t=-9
thế t vào (1)
th1 x^2-9x+17=9
<=> x^2-9x+8=0
giải pt => x=8 hoặc x=1
th2 x^2-9x+17=-9
<=> x^2-9x+26=0
giải pt => pt vô nghiệm
S={8;1}
23 tháng 5 2016
\(\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\)
\(\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)=72\)
Đặt : \(x^2-9x+14=t\left(t>0\right)\)
\(\Rightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Rightarrow t_1=6\left(tm\right)'t_2=-12\)(loại)
Với \(t=6\Rightarrow x^2-9x+14=6\)
\(\Rightarrow x_1=8;x_2=1\)
7 tháng 6 2016
Ta có (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72
<=> (x2-9x+14)(x2-9x+20)=72
Đặt x2-9x+14 = t (đk t>0)
=> t(t+6) - 72 = 0
=> t1=6 (thỏa mãn) và t2 = -12 (loại)
Khi t=6 => x2-9x+14 = 6
=> x1 = 8 ; x2 = 1
7 tháng 6 2016
\(\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\)
\(\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)=72\)
Đặt : \(x^2-9x+14=t\left(t>0\right)\)
\(\Rightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Rightarrow t_1=6\left(tm\right)'t_2=-12\left(loại\right)\)
Với : \(t=6\Rightarrow x^2-9x+14=6\)
\(\Rightarrow x_1=8;x_2=1\)
CC
9 tháng 1 2020
\(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72=0\)
Đặt \(x^2-9x+17=t\)
\(\Rightarrow\left(t-3\right)\left(t+3\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-9-72=0\)\(\Leftrightarrow t^2-81=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-9\right)\left(t+9\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-9=0\\t+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=9\\t=-9\end{cases}}\)
TH1: \(t=-9\)\(\Leftrightarrow x^2-9x+17=-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+26=0\)( vô nghiệm )
TH2: \(t=9\)\(\Leftrightarrow x^2-9x+17=9\)\(\Leftrightarrow x^2-9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=8\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;8\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023
1. Đặt $x^2+x=a$ thì pt trở thành:
$a^2+4a=12$
$\Leftrightarrow a^2+4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(a+6)=0$
$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $x+6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ hoặc $x^2+x+6=0$
Dễ thấy $x^2+x+6=0$ vô nghiệm.
$\Rightarrow x^2+x-2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023
2.
$x(x-1)(x+1)(x+2)=24$
$\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24$
$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24$
$\Leftrightarrow a(a-2)=24$ (đặt $x^2+x=a$)
$\Leftrightarrow a^2-2a-24=0$
$\Leftrightarrow (a+4)(a-6)=0$
$\Leftrightarrow a+4=0$ hoặc $a-6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x+4=0$ hoặc $x^2+x-6=0$
Nếu $x^2+x+4=0$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}-4<0$ (vô lý - loại)
Nếu $x^2+x-6=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$
TQ
1
18 tháng 3 2023
=>(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72
=>(x^2-9x)^2+34(x^2-9x)+208=0
=>(x^2-9x+18)(x^2-9x+16)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{9\pm\sqrt{17}}{2};6;3\right\}\)
TT
0
NT
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2019
Câu a:
\((x^2+x)^2+4(x^2+x)=12\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x)^2+4(x^2+x)+4=16\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x+2)^2=16\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x+2=4\\ x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-2=0\\ x^2+x+6=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2+x+6=0\Leftrightarrow (x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{23}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{-23}{4}<0\) (vô lý- loại)
Vậy \(x\in \left\{-2;1\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2019
Câu b:
\(x(x-1)(x+1)(x+2)=24\)
\(\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24\)
\(\Leftrightarrow a(a-2)=24\) (đặt \(x^2+x=a\) )
\(\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\)
\(\Leftrightarrow (a-6)(a+4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-6=0\\ a+4=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a-6=0\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a+4=0\Leftrightarrow x^2+x+4=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{-15}{4}<0\) (vô lý)
Vậy............
(x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72
(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72
đặt x^2-9x+14=t (t>0)
=> t(t+6)-72=0 =>t1=6 (tm) ' t2=-12 (loại)
với t=6 => x^2-9x+14=6
=> x1=8 ; x2=1