K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 3 2018
Đặt x+3 = a
=> x+5 = a+2
pt trở thành a^4+(a+2)^4 = 16
<=> 2a^4+8a^3+24a^2+32a+16 = 16
<=> 2a^4+8a^3+24a^2+32a = 0
<=> a^4+4a^3+12a^2+16a = 0
<=> a.(a^3+4a^2+12a+16) = 0
<=> a.[(a^3+2a^2)+(2a^2+4a)+(8a+16) = 0
<=> a.(a+2).(a^2+2a+8) = 0
<=> a.(a+2) = 0 [ vì a^2+2a+8 = (a+1)^2+7 > 0 ]
<=> a=0 hoặc a+2=0
<=> a=0 hoặc x=-2
<=> x+3=0 hoặc x+3=-2
<=> x=-3 hoặc x=-5
Tk mk nha
8 tháng 3 2018
\((x+3)^4+(x+5)^4=16(1)\)
Đặt \(y=x+4\), khi đó , phương trình \((1)\)trở thành :
\((y-1)^4+(y+1)^4=16\)
\(\Leftrightarrow y^4-4y^3+6y^2-14y+1+y^4+4y^3+6y^2+14y+1=16\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2=16\)
Còn đây bạn tự làm nốt nha
N
0
MN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
a.
\(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
b.
\(x^3-9x^2+6x+16=\left(x^3-7x^2-8x\right)-\left(2x^2-14x-16\right)\)
\(=x\left(x^2-7x-8\right)-2\left(x^2-7x-8\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-7x-8\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x-8x-8\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)\right]=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-8\right)\)
c.
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+10+2\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)^2+2\left(x^2+7x+10\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)^2-4\left(x^2+7x+10\right)+6\left(x^2+7x+10\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+10-4\right)+6\left(x^2+7x+10-4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
PB
0
26 tháng 7 2021
1) Ta có: \(5\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-10x+x-2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow5x^2-50x+105-5x^2+9x+2+8=0\)
\(\Leftrightarrow-41x=-115\)
hay \(x=\dfrac{115}{41}\)
2) Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)\left(3x-5\right)=84-5x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+2\right)-\left(3x^2+7x-20\right)=84-5x\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-3x^2-7x+20-84+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=64\)
hay x=4
3) Ta có: \(\left(9x^2-5\right)\left(x+3\right)-3x^2\left(3x+9\right)=\left(x-5\right)\left(x+4\right)-x\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^3+27x^2-5x-15-9x^3-27x^2=x^2-x-20-x^2+11x\)
\(\Leftrightarrow-5x-15=10x-20\)
\(\Leftrightarrow-5x-10x=-20+15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{-15}=\dfrac{1}{3}\)
22 tháng 12 2019
\(\left(x+5\right)^4+\left(x+3\right)^4=16\)
Đặt t = x+ 4 pt ban đầu trở thành
\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=16\Leftrightarrow t^4+6t^2-7=0\)
PT \(t^2=7\left(vn\right)\)
\(PTt^2=1\) cho ta nghiệm \(t=1;t=-1\)
\(\Rightarrow PT\) ban đầu \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=-1\\x+4=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-3\end{cases}}\)
ND
28 tháng 2 2018
b. sửa đề
\(6x^4+25x^3+12x-25x^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3\left(x+2\right)+13x^2\left(x+2\right)-14x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy........
K
28 tháng 2 2018
Bài 1 : Giải phương trình
a) (x + 3)4 + (x + 5)4 = 16
Đặt : x + 3 = t
=> x + 5 = x + 3 + 2 = t + 2
Thay x + 3 = t và x + 5 = t + 2 vào phương trình, ta có :
t4 + (t + 2)4 = 16
<=> 2t4 + 8t3 + 24t2 + 32t + 16 = 16
<=> 2(t4 + 4t3 + 12t2 + 16t) = 0
<=> t4 + 4t3 + 12t2 + 16t = 0
<=> (t + 2) . t . (t2 + 2y + 4) = 0
TH1 : t = 0
TH2 : t + 2 = 0 <=> t = -2
TH3 : t2 + 2y + 4 = 0 (vô nghiệm => loại)
Nên t = 0 hoặc t = -2
hay x + 3 = -2 hoặc x + 3 = 0
<=> x = -5 hoặc x = -3
\(S=\left\{-5;-3\right\}\)
b) 6x4 + 25x3 + 12x2 - 25x + 6 = 0
<=> 6x4 + 12x3 + 13x3 + 26x2 - 14x2 - 28x + 3x + 6 = 0
<=> 6x3 (x + 2) + 13x2 (x + 2) - 14x (x + 2) + 3(x + 2) = 0
<=> (x + 2)(6x3 + 13x2 - 14x + 3) = 0
<=> (x + 2)(6x3 + 18x2 - 5x2 - 15x + x + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)[6x^2\left(x+3\right)-5x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)]=0\)
<=> (x + 2)(x + 3) (6x2 - 5x + 1) = 0
<=> (x + 2)(x + 3)(2x - 1)(3x - 1) = 0
TH1 : x + 2 = 0 <=> x = -2
TH2 : x + 3 = 0 <=> x = -3
TH3 : 2x - 1 = 0 <=> 2x = 1 <=> x = \(\dfrac{1}{2}\)
TH4 : 3x - 1 = 0 <=> 3x = 1 <=> 3x = \(\dfrac{1}{3}\)
\(S=\left\{-2;-3;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right\}\)
( x - 5 )4 + ( x - 3 )4 = 16
Đặt x - 4 = a
\(\Rightarrow\)x - 5 = a -1
x - 3 = a +1
Khi đó phương trình trở thành:
( a - 1 )4 + ( a + 1 )4 = 16
\(\Leftrightarrow\)[ ( a - 1 )4 + 2.( a - 1 )2.( a + 1 )2 + ( a + 1 )4 ] - 2.( a - 1 )2.( a + 1 )2 = 16
\(\Leftrightarrow\)[ ( a - 1 )2 + ( a + 1 )2 ]2 - 2.( a - 1 )2.( a + 1 )2 = 16
\(\Leftrightarrow\)( a2 - 2a + 1 + a2 + 2a + 1 )2 - 2.( a2 - 1 )2 = 16
\(\Leftrightarrow\)( 2a2 + 2 )2 - 2.( a4 - 2a2 + 1 ) = 16
\(\Leftrightarrow\)4a4 + 8a2 + 4 - 2a4 + 4a2 - 2 - 16 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2a4 + 12a2 - 14 = 0
\(\Leftrightarrow\)2.( a4 + 6a2 - 7 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) a4 + 6a2 - 7 = 0
\(\Leftrightarrow\) a4 + 7a2 - a2 - 7 = 0
\(\Leftrightarrow\) a2.( a2 + 7 ) - ( a2 + 7 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)( a2 - 1 ).( a2 + 7 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a^2-1=0\\a^2+7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a=\pm1\\a^2=-7\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)
Với a = 1 Với a = -1
\(\Rightarrow\) x - 4 = 1 \(\Rightarrow\) x - 4 = -1
\(\Leftrightarrow\) x = 5 \(\Leftrightarrow\) x = 3
Vậy x = 5 , x = 3