Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1
2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|
Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1
=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4
Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0
+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)
+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3
b,
1, Vì |x2 - 25| ≥ 0 => 4|x2 - 25| ≥ 0 => 32 - 4|x2 - 25| ≤ 32 = 9
Dấu " = " xảy ra <=> x2 - 25 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5
Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5
2, Đk: x ≠ 5
\(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)
Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6
=> \(D=1+1=2\)
Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6
do |x-2|=|2-x| và 5= | 5| =>|x|+|x-2|+5 =| x |+| 2-x | +| 5| \(\ge\) |x+2-x+5|= 7
=> | x| +|x-2 | +5 = 7 là nhỏ nhất
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) : +) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-x\ge0\Rightarrow x\le2\end{matrix}\right.|\Rightarrow0\le x\le2\)
+)\(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\2-x\le0\Rightarrow x\ge2\end{matrix}\right.|∄̸\) x
Vậy giá trị nhỏ nhất của | x| +| x-2 | +5 là 7 \(\Leftrightarrow\)\(0\le x\le2\)
\(\left|x-1\right|+2C=\left|x-1,5\right|+\left|1-x\right|\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|+2C=\left|x-1,5\right|+\left|x-1\right|\\ \Rightarrow2C=\left|x-1,5\right|\ge0\\ \Rightarrow C\ge0\)
Để C=0 thì
\(\left|x-1,5\right|=0\\ \Leftrightarrow x-1,5=0\\ \Leftrightarrow x=1,5\)
Vậy...
cái này sai r mk xóa nhé
Đề full ko phải vệ,có lẽ bạn đó viết quá gần
\(\left|x^4+5\right|^2\ge25\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(\left(x-1\right)^2-5\ge-5=>min=-5\left(x-1\right)^2=0=>x-1=0=>x=1\)
vay GTNN la -5 tai x=1
B = |x - 2| + |x - 6| + 5
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
B = |x - 2| + |x - 6| + 5 = |x - 2| + |6 - x| + 5
B ≥ |x - 2 + 6 - x| + 5 = 4 + 5 = 9
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2)(x - 6) ≥ 0
<=> 2 ≤ x ≤ 6
Vậy gtnn của B là 9 tại 2 ≤ x ≤ 6
có (x-1)^2 >= 0 suy ra (x-1)^2+5>= 5 suy ra (x-1)^2 +5 có GTNN =5