K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
1 tháng 11 2021

Chọn 5 chữ số từ 9 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_9^5\) cách

5 chữ số đã cho tạo thành 6 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 6 khe trống đó: \(C_6^3\) cách

\(\Rightarrow A_9^5.C_6^3\) số (bao gồm cả trường hợp số 0 đứng đầu)

Chọn 5 chữ số, trong đó có mặt chữ số 0: \(C_8^4\) cách

Xếp 5 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(4!\) cách

5 chữ số (trong đó vị trí 0 đứng đầu cố định) tạo ra 5 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống đó: \(C_5^3\) cách

\(\Rightarrow\) Tổng cộng có: \(A_9^5.C_6^3-C_8^4.4!.C_5^3\) số thỏa mãn

4 tháng 11 2021

dạ em cảm ơn rất nhiều ạ

NV
2 tháng 11 2021

TH1: chữ số hàng đơn vị bằng 0

Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_8^4\) cách

4 chữ số này tạo ra 5 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống đó: \(C_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_8^4.C_5^3\) số

TH2: chữ số hàng đơn vị khác 0: có 4 cách chọn

- Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_8^4\) cách

Xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống: \(C_5^3\) cách

- Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại sao cho có xuất hiện số 0, cố định số 0 đứng đầu và hoán vị 3 chữ số còn lại: \(A_7^3\) cách

3 chữ số tạo ra 4 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 4 khe trống: \(C_4^3\) cách

\(\Rightarrow4\left(A_8^4.C_5^3-A_7^3.C_4^3\right)\) số

Tổng cộng: \(A_8^4.C_5^3+4\left(A_8^4.C_5^3-A_7^3.C_5^3\right)\) số

18 tháng 11 2021

Cho mình hỏi là cái chỗ "4 chữ số này tạo ra 5 khe trống" là sao thế ạ

7 tháng 1 2021

(*) Lập các số 8 chữ số có 3 chữ số 9.

Đưa các chữ số vào ô: 

 .  .  .  .  .  .  .  . 

TH1: Có số 0

Đưa 0 vào : 7 cách

Lấy 3 ô bất kì trong 7 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_7\) cách

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách 

=> TH1 có \(7\cdot C^3_7\cdot A^4_8=411600\)

TH2: Không có số 0

Lấy 3 ô bất kì trong 8 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_8\) cách

Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách 

=> TH2 có \(C^3_8A^5_8=376320\)

=> Lập được 411600 + 376320 =787920 số 8 chữ số có 3 chữ số 9

(*) Lập các số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau : 

Đặt \(\alpha=999\)

Đưa các chữ số vào ô: 

 \(\alpha\)  .  .  .  .  . 

TH1: Có số 0

Đưa 0 vào : 5 cách

Đưa \(\alpha\) vào : 5 cách

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách

=> TH1 : \(5\cdot5A^4_8=42000\)

TH2: Không có số 0

Đưa \(\alpha\) vào : 6 cách

Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách 

=> TH2: \(6\cdot A^5_8=40320\)

=>  Lập được 42000 + 40320 =82320 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau

Vậy lập được 787920 - 82320 = 705600 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 không đứng cạnh nhau

 

 

 

 

 

 

NV
13 tháng 12 2020

Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn

Xếp 5 chữ số còn lại sao cho không có 2 chữ số 2 nào đứng cạnh nhau có đúng 1 cách dạng 2x2y2 trong đó x;y là chữ số bất kì khác được chọn từ 8 chữ số còn lại

Số số thỏa mãn: \(5.A_8^2=...\)

14 tháng 11 2017

Chọn B

Bước 1: ta xếp các số lẻ: có các số lẻ là 1,1,3,5 vậy có 5 ! 3 !  cách xếp.

Bước 2: ta xếp 3 số chẵn 2, 4, 6 xen kẽ 5 số lẻ trên có 6 vị trí để xếp 3 số vậy có A 6 3  cách xếp.

Vậy có  5 ! 3 ! A 6 3 = 2400 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.