Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(*) Lập các số 8 chữ số có 3 chữ số 9.
Đưa các chữ số vào ô:
| . | . | . | . | . | . | . | . |
TH1: Có số 0
Đưa 0 vào : 7 cách
Lấy 3 ô bất kì trong 7 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_7\) cách
Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách
=> TH1 có \(7\cdot C^3_7\cdot A^4_8=411600\)
TH2: Không có số 0
Lấy 3 ô bất kì trong 8 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_8\) cách
Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách
=> TH2 có \(C^3_8A^5_8=376320\)
=> Lập được 411600 + 376320 =787920 số 8 chữ số có 3 chữ số 9
(*) Lập các số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau :
Đặt \(\alpha=999\)
Đưa các chữ số vào ô:
| \(\alpha\) | . | . | . | . | . |
TH1: Có số 0
Đưa 0 vào : 5 cách
Đưa \(\alpha\) vào : 5 cách
Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách
=> TH1 : \(5\cdot5A^4_8=42000\)
TH2: Không có số 0
Đưa \(\alpha\) vào : 6 cách
Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách
=> TH2: \(6\cdot A^5_8=40320\)
=> Lập được 42000 + 40320 =82320 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau
Vậy lập được 787920 - 82320 = 705600 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 không đứng cạnh nhau
Chọn A
Cách 1:
Ta có S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ X = {6;7;8}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần; chữ số 7 xuất hiện 3 lần; chữ số 8 xuất hiện 4 lần nên
Có cách xếp 2 chữ số 6 vào 2 trong 9 vị trí
Có cách xếp 3 chữ số 7 vào 3 trong 7 vị trí còn lại
Có 1 cách xếp 4 chữ số 8 vào 4 trong 4 vị trí còn lại
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S nên 
Gọi A là biến cố “số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: 2 chữ số 6 đứng liền nhau
Có 8 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 7 3 cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp cho các chữ số 8
Vậy có số 8. C 7 3 .1 = 280 số
TH2: Giữa hai số 6 có đúng 1 chữ số và số đó là số 8.
Có 7 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 6 3 cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp các chữ số 8
Vậy có 7. C 6 3 = 140 số
TH3: Giữa hai số 6 có đúng 2 chữ số và đó là hai chữ số 8.
Tương tự Có 6. C 5 3 = 60 số
TH4: Giữa hai số 6 có đúng 3 chữ số và đó là ba chữ số 8.
Có 5. C 4 3 = 20 số
TH5: Giữa hai số 6 có đúng 4 chữ số và đó là bốn chữ số 8.
Có 4. C 4 3 = 4 số
Từ đó suy ra 
Xác suất cần tìm là 
Cách 2:
- Số phần tử không gian mẫu 
- Tính số phần tử của biến cố A“số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
Xếp 2 số 6 có 1 cách: 
Xếp 3 số 7 vào 2 khoảng 
cách ( số cách xếp bằng số nghiệm nguyên không âm của phương trình 
Xác suất cần tìm là 
Số số thỏa mãn: \(\dfrac{9!}{5!}=3024\) số
(Đây là loại hoán vị lặp)
Đáp án A
Lời giải:
Gọi số có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là 
+ Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí a2 đến a8: Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0, nên ta chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa ⇒ Số cách chọn là 
.
+ Chọn các số còn lại: Ta chọn bộ 5 chữ số (có thứ tự) trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có 
cách chọn
Vậy số các số cần tìm là 10.15120 = 151200 (số)
Đáp án D
Số cách sắp xếp 5 chữ số khác nhau là: A 9 5
Giữa 5 số đó có 6 chỗ trống nhưng số 0 không thể đứng đầu nên số cách sắp xếp 3 chữ số 0 là
C 5 3 = 10 c á c h
Vậy số các số gồm 8 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
A 9 5 .10 = 151200
Chọn 4 chữ số còn lại : \(C^4_6\)
Số số cần tìm : \(\dfrac{C^4_6\cdot7!}{3!}\)
Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn
Xếp 5 chữ số còn lại sao cho không có 2 chữ số 2 nào đứng cạnh nhau có đúng 1 cách dạng 2x2y2 trong đó x;y là chữ số bất kì khác được chọn từ 8 chữ số còn lại
Số số thỏa mãn: \(5.A_8^2=...\)