Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có :
\(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009.bk-b}{bk}=\frac{b.\left(2009k-1\right)}{bk}=\frac{2009k-1}{k}\left(1\right)\)
\(\frac{2009c-d}{c}=\frac{2009dk-d}{dk}=\frac{d.\left(2009k-1\right)}{dk}=\frac{2009k-1}{k}\left(2\right)\)
\(\)Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}\)
=> đpcm
Nhớ cho mk nha
\(\frac{2009a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{2009c}{c}-\frac{d}{c}\)
=> \(2009-\frac{b}{d}=2009-\frac{d}{c}\)
Hay: \(2009-\frac{a}{b}=2009-\frac{c}{d}\)
Mà: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}\)
#)Giải :
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Vậy \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\).
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)
\(\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)
\(\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\)
\(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
Vậy \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\)\(\frac{c}{c+d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow2009-\frac{b}{a}=2009-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}.\)