Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong một hệ không chịu tác dụng của momen ngoại lực thì:
A.cơ năng của hệ được bảo toàn.
B. Tổng momen động lượng của hệ được bảo toàn.
C. tổng động lượng của hệ được bảo toàn.
D. động năng của hệ được bảo toàn.
Bảo toàn động lượng ta có:
\(m_1v_1+m_2v_2=5m_1\)
\(\Leftrightarrow0,3v_1+0,1v_2=1,5\)
\(\Leftrightarrow3v_1+v_2=15\left(1\right)\)
Bảo toàn động năng lượng ta có:
\(\dfrac{1}{2}m_1v^2_1+\dfrac{1}{2}m_2v^2_2=\dfrac{25}{2}m_1\)
\(\Leftrightarrow3v^2_1+v_2^2=75\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3v_1+v_2=15\\3v_1^2+v^2_2=75\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2,5m/s\\v_2=7,5m/s\end{matrix}\right.\)
- Trong quá trình va chạm động lượng và động năng của hệ có được bảo toàn.
- Ngoài ra, những kiến thức về động lượng có thể được vận dụng trong thực tiễn như:
+ Hệ thống túi khí và đai an toàn trong ô tô giúp người ngồi trong xe hạn chế tối đa chấn thương khi xảy ra va chạm giao thông.
+ Vận động viên nhảy xa nhún chân, chùng đầu gối khi tiếp đất mục đích để tăng thời gian va chạm, giảm lực tác dụng.
+ Chế tạo hệ thống động cơ chuyển động bằng phản lực.
…
Xét hệ hai vật có khối lượng m1, m2 chuyển động với vận tốc v1, v2 đến va chạm mềm với nhau. Vận tốc sau va chạm là v.
Động năng của hệ trước va chạm: W đ I = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2
Theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc của các vật ngay sau va chạm là:
v = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2
Động năng của hệ sau va chạm:
W đ I I = ( m 1 + m 2 ) v 2 2 = 1 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 2 m 1 + m 2
Độ biến thiên động năng của hệ:
Δ W đ = W đ I I − W đ I = 1 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 2 m 1 + m 2 − m 1 v 1 2 2 − m 2 v 2 2 2
Δ W đ = − 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 ( v 1 − v 2 ) 2 < 0
Điều này chứng tỏ trong va chạm mềm giưa hai vật, động năng không bảo toàn.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2 và v ' 1 , v ' 2 là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.
Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):
m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
2. v ' 1 + 3. v ' 2 = 2.3 +3.1 = 9
Hay v ' 1 + 1,5. v ' 2 = 4,5 ⇒ v ' 2 = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)
Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:
m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2
2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2
Hay v ' 1 2 + 1,5 v ' 2 2 = 10,5 ⇒ v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)
Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: v ' 1 = 0,6 m/s; v ' 2 = 2,6 m/s
(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v ' 1 = 3 m/s, v ' 2 = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v ' 2 > v 2 = 1 m/s)
* Trường hợp trọng lực: Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, nhưng tổng của chúng, tức cơ năng của vật được bảo toàn(không đổi theo thời gian).
* Trường hợp lực đàn hồi: Trong quá trình chuyển động, khi động năng của vật tăng thì thế năng đàn hồi của vật giảm và ngược lại, nhưng tổng của chúng, tức là cơ năng của vật được bảo toàn.
* Khi vật chịu tác dụng của lực không phải lực thế, cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng của vật.
Xét hệ hai vật va chạm với nhau chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn. Do không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm có các trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân bằng nhau, khi đó hợp lực các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0. Vậy hệ hai vật va chạm với nhau là một hệ cô lập khi đó tổng động lượng của hệ vật được bảo toàn.