K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giả sử dự định có n vận động viên tham dự giải (\(n>4\)\(n\in N\))

Ban đầu số trận đấu dự định là:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)(trận)

Thực tế số trận đấu là:

\(\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}\)(trận)

Theo bài ra, ta có số trận đấu dự định nhiều hơn số trận đấu thực tế 50 trận nên ta có phương trình:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}-\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}=50\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2-n}{2}-\dfrac{n^2-9n+20}{2}=50\)

\(\Leftrightarrow n^2-n-n^2+9n-20=100\)

\(\Leftrightarrow8n=120\Leftrightarrow n=15\left(tm\right)\)

Thực tế số vận động viên tham dự giải này là:

\(n-4=15-4=11\)

Vậy : Thực tế có 11 vận động viên tham dự giải.

 

 

2 tháng 3 2020

gọi số trận hòa là a ( a \(\in\)N* )

vì 1 trận hòa là của hai đội,mỗi đội được 1 điểm nên tổng điểm của trận hòa là 2a

theo giả thiết, số trận thắng là 4a 

\(\Rightarrow\)tổng số điểm của các trận thắng là 12a

tổng số điểm các đội là 336 \(\Rightarrow\)2a + 12a = 336 \(\Rightarrow\)a = 24

vì vậy có tất cả : 24 + 4.24 = 120 trận đấu

theo giả thiết, có n đội mỗi đội đấu với n-1 đội còn lại nên số trận đấu là : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

suy ra : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=120\Rightarrow n=16\left(tm\right)\)

Vậy ...

26 tháng 3 2022

((:

26 tháng 3 2022

ok anh

DD
5 tháng 7 2021

Giả sử tồn tại thời điểm mà không có hai kì thủ nào có số trận đấu bằng nhau, khi đó số trận đấu của các kì thủ là: 

\(0,1,2,3,...,9\).

Khi đó có kì thủ đã đấu với cả \(9\)kì thủ còn lại, giả sử đó là \(A_1\)đã đấu với \(A_2,A_3,...,A_{10}\), nhưng lại có kì thủ chưa đấu với kì thủ \(A_1\)(mâu thuẫn).

Do đó ta có đpcm. 

25 tháng 5 2018

Mỗi đội đấu với 9 đội còn lại, số trận là 9.10/2=45 trận ( do mỗi trận được tính 2 lần).

Gọi số trận thắng thua là x, x≤45, x là số tự nhiên, tổng số điểm thu được là 3x.

Số trận hòa là 45-x, tổng số điểm thu được là 2.(45-x)

Vậy có 3x+2.(45-x)=126 → x=36