Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:
Suy ra thể tích tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất khi
Khi đó A B ' ⇀ = 3 4 A B ⇀ và B ' C ' D ' / / B C D
⇒ Mặt phẳng B ' C ' D ' có một vec-tơ pháp tuyến là
Lại có
Phương trình mặt phẳng B ' C ' D '
Đáp án C
Ta có: A B → = 0 ; 0 ; − 4 ; A C → = 1 ; 0 ; − 4 ; B C → = 1 ; 0 ; 0 ; B D → = 0 ; 1 ; 0 ; C D → = − 1 ; 1 ; 0
A B → . B D → = 0 ⇒ A B → ⊥ B D → ⇒ A B ⊥ B D A B → . B C → = 0 ⇒ A B → ⊥ B C → ⇒ A B ⊥ B C
A B → . A C → = 16 ⇒ Mệnh đề C sai.
Đáp án D.
Ta có A B → = 0 ; 0 ; − 4 , B C → = 1 ; 0 ; 0 , B D → = 0 ; 1 ; 0 , C D → = − 1 ; 1 ; 0 , A C → = 1 ; 0 ; − 4 . Rõ ràng A B → . B C → = A B → . B D → = A B → . C D → = 0 , nên suy ra D sai.
Chọn C
Dấu = xảy ra khi:
Suy ra 
Ta có 
Mặt khác
Vậy phương trình mặt phẳng (B' C' D') là 
Đáp án C
Ta có
AB → = 0 ; 0 ; − 4 ; AC → 1 ; 0 ; − 4 ; BC → 1 ; 0 ; 0 , BD → 0 ; 1 ; 0 , CD → = − 1 ; 1 ; 0