Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 0 ; 0 ; 3 , B 0 ; 0 ; − 1 , C 1 ; 0 ; − 1 và D 0 ; 1 ; − 1 .  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. A B ⊥ B D

B. A B ⊥ B C

C. A B ⊥ A C

D. A B ⊥ C D

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có:   A B → = 0 ; 0 ; − 4 ;     A C → = 1 ; 0 ; − 4 ;     B C → = 1 ; 0 ; 0 ;     B D → = 0 ; 1 ; 0 ;     C D → = − 1 ; 1 ; 0

A B → . B D → = 0 ⇒ A B → ⊥ B D → ⇒ A B ⊥ B D A B → . B C → = 0 ⇒ A B → ⊥ B C → ⇒ A B ⊥ B C

A B → . A C → = 16 ⇒ Mệnh đề C sai.